电路理论(新教材第2章)

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1、电路理论主讲谢榕开课单位：电气与电子工程学院电工教学基地第2章简单电阻电路分析主讲谢榕R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234试计算各支路电流例题b条支路电流需要b个独立方程求解复习知识:独立的KCL方程数独立的KVL方程数2.1.2支路电流法(branchcurrentmethod)出发点：以支路电流为电路变量。i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0KCLKVLR1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS3

2、123412这种根据电路的结构直接列写方程的方法称为观察法。具体计算步骤:第一步:列写独立的KCL方程第二步:列写独立的KVL方程支路电流分析法的一般步骤：(1)标定各支路电流、电压的参考方向；(2)选定(n–1)个节点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，列写其KVL方程(元件特性代入)；(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)其它分析。i1+i2–i6=0–i2+i3+i4=0–i4–i5+i6=0–R1i1+R2i2+R3i3=0–R3i3+R4i4–R5i5=0R1i1+R5i5+R6i6–uS=0支路电流分析法的特点：支路电流法是最基本的方法

3、，在方程数目不多的情况下可以使用。由于支路法要同时列写KCL和KVL方程，所以方程数较多，且规律性不强(相对于后面的方法)，手工求解比较繁琐，也不便于计算机编程求解。例1.节点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：I1I3I2US1=130V,US2=117V,R1=1,R2=0.6,R3=24.求各支路电流及电压源各自发出的功率。解：用观察法求解：(2)b–(n–1)=2个KVL方程：R2I2+R3I3=US2U=USR1I1–R2I2=US1–US20.6I2+24I3=117I1–0.6I2=130–117=1312ab12312–I1–I

4、2+I3=0R2I2+R3I3=US2R1I1–R2I2=US1–US2R1R2R3ba+–+–(3)联立求解–I1–I2+I3=00.6I2+24I3=117I1–0.6I2=130–117=13I1=10AI3=5AI2=–5A(4)功率分析PUS1发=US1I1=13010=1300WPUS2发=US2I2=117(–5)=–585W验证功率守恒：PR1吸=R1I12=100WPR2吸=R2I22=15WPR3吸=R3I32=600WP发=715WP吸=715WP发=P吸I1I3US1US2R1R2R3ba+–+–I22.2等效变换一、二端网络的概念：任何一个复杂

5、的网络,向外引出两个端钮，则称为二端网络(一端口)。网络内部没有独立源的电源,称为无源二端网络。反之，称为有源二端网络。一端口电路+U_I2.2.1等效电路的概念二、等效的概念如图所示，N1和N2为两个单口网络，尽管它们的内部结构可能不同，但只要它们端口处的电压-电流关系完全相同，从而它们对联接到端口上的任一外部电路的作用效果相同，则N1和N2就是两个互为等效的单口网络。这里所谓“完全等效”的含义是这一相同不应受外部电路的限制，即相同并不只是对某一特定的外部电路而言。I+U_N1I+U_N2内电路内电路外电路外电路2.2.2线性电阻元件的串联和并联1.电路特点:一、电阻串联

6、(SeriesConnectionofResistors)(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。+_R1Rn+_uki+_u1+_u1uRkKVLu=u1+u2+…+uk+…+un由欧姆定律uk=Rki(k=1,2,…,n)Req=(R1+R2+…+Rn)=Rku=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Reqi等效称为两网络等效的条件2.等效电阻Requ+_Reqi+_R1Rn+_uki+_u1+_u1uRk掌握串联电路中电阻元件的正比分压性质及分压定理的应用二、电阻并联(ParallelConnection)inR

7、1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in等效由KCL:i=i1+i2+…+ik+in=u/Requ/Req=i=u/R1+u/R2+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)即两网络的等效条件为1/Req=1/R1+1/R2+…+1/RnGeq=G1+G2+…+Gk+…+Gn=Gk=1/RkinR1R2RkRni+ui1i2ik_2.等效电阻Req+u_