八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数4.求一次函数的表达式练习华东师大版.doc

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1、4.求一次函数的表达式1.刘老师带领x名学生到动物园参观,已知成人票每张30元,学生票每张10元,设门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为(　A　)(A)y=10x+30(B)y=40x(C)y=10+30x(D)y=20x2.P(x,y)在第一象限内,且x+y=6,点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S,则下列图象中,能正确反映面积S与x之间的函数表达式的图象是(　C　)3.若y是2x+6的正比例函数,当x=-2时,y=6,则y与x的函数表达式是(　D　)(A)y=-3x(B)y=x-2(C)y=6x-18(D)y=6x+184.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg

2、)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(　A　)(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg5.如图,将直线OP向下平移3个单位,所得直线的函数表达式为　y=2x-3　. 6.已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且过点A(-2,6),则一次函数表达式为　y=-2x+2　. 7.(xx衢州)星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家.他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的关系如图所示,则上午8:45小明离家的距离是　1.5　千米. 8.已知y是x的一次函数,下表给出了部分对应值,则m的值是　-7　.

3、 x-125y5-1m9.在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2

4、2,-2).10.(xx临安)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.(1)当x≥30时,求y与x之间的函数关系式;(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?解:(1)当x≥30时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b.因为该函数的图象经过点(30,60)与点(40,90),所以解得所以y=3x-30.(2)因为4月份上网20小时,所以应付上网费60元.(3)根据题意,得3x-30=75.解得x=35.所以5月份上网35个

5、小时.11.(探究题)如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(-2,1),在x轴上存在点P,使P到A,B两点的距离之和最小,求P的坐标.解:如图,作出点A(2,3)关于x轴对称的点C(2,-3),连结CB交x轴于点P.且可求得CB的表达式为y=-x-1,当y=0时,-x-1=0,解得x=-1,所以P点的坐标是(-1,0).12.(方案选择题)某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼,准备购买10副某种品牌的羽毛球拍,每副球拍配x(x≥2)个羽毛球,供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售,且每副球拍的标价均为30元,每个羽毛球的标价为3元,目前两家超

6、市同时在做促销活动:A超市:所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市:买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元),在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题:(1)分别写出yA,yB与x之间的关系式;(2)若该活动中心只在一家超市购买,你认为在哪家超市购买更划算?(3)若每副球拍配15个羽毛球,请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.解:(1)根据题意,得yA=(10×30+3x)×0.9=2.7x+270,yB=10×30+3(x-20)=3x+240.(2)当yA=yB时,2.7x+270=3x+240.解得x=100;当

7、yA>yB时,2.7x+270>3x+240.解得x<100;当yA100.所以当2≤x<100时,在B超市购买划算;当x=100时,两家超市一样划算;当x>100时,在A超市购买划算.(3)①根据题意得x=15×10=150>100,所以选择A超市,yA=2.7×150+270=675(元).②先选择B超市购买10副羽毛球拍,送20个羽毛球,然后在A超市购买剩下的羽毛球(10×15