集合运算：交并集01.9.ppt

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1、复习问题：我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？交集与并集A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={5，8}观察集合A,B,C元素间的关系:概念一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={xx∈A,且x∈B}读作A交BABA∩B观察集合A,B,C元素间的关系:A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}概念一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B

2、即A∪B={xx∈A,或x∈B}读作A并BABA∪B说明：求集合的交集、并集是集合的基本运算，两个集合经过运算得到了一个新的集合。说明1：定义中的“或”字的意义，用它连接的并列成分之间不一定是互相排斥的，“x∈A或x∈B”这一条件，包括下列三种情况，x∈A但x∈B;x∈B但x∈A;x∈A且x∈B很明显，适合第三种情况的元素构成的集合就是______，它不一定是空集.ABABAB2:对于A∪B={x

3、x∈A或x∈B}。不能认为A∪B是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，所以上述看法，从集合的元素互异性看是错误的。3:

4、对于A∩B={x

5、x∈A且x∈B}。不能仅认为A∩B任一元素都是A与B的公共元素，同时还有A与B的公共元素都属于A与B的含义，这就是文字定义中“所有”二字的含义，而不是“部分”公共元素。性质⑴A∩A=A∩φ=⑵A∪A=A∪φ=AAφA==A∪BB∪AA∩BB∩A⑶A∩BA⑷AA∪BA∩BBBA∪B⑸若A∩B=A,则AB．反之,亦然.⑹若A∪B=A,则AB．反之,亦然.例1设A={xx是等腰三角形},B={xx是直角三角形},则A∩B＝{等腰直角三角形}例题讲解例２设A={xx是锐角三角形},A∪B=则A∩B=B={xx是钝角三角形}，Φ{斜三角形

6、}例3、练习设A={xx＞－2},B={xx＜3},求A∩B,A∪B．思考：例4已知A={2,－1,x2－x+1},求x,y的值及A∪B．且A∩B=CC={－1,7}B={2y,－4,x+4},例5已知集合A={x－2≤x≤4},bbbbbB={xx＞a}①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．例6设A={xx2+4x=0},bbbbbcB={xx2+2(a+1)x+a2－1=0},(1)若A∩B=B,求a的值．(2)若A∪B=B,求a的值．探究(A∩B)∩CA∩(B∩C)(A∪B)∪CA∪(B∪C)==A∩B∩C

7、A∪B∪C课堂练习教材P13练习T1~4.课堂小结1.理解两个集合交集与并集的概念和性质.2.求两个集合的交集与并集,常用数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论.3．注意灵活、准确地运用性质解题;