2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题(III).doc

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1、2017-2018学年高一数学下学期第三次月考试题(III)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题只有一项是符合题目要求的．1.如果向量,，那么()A．B．C.D．2.已知，则下列结论正确的是（）A．B．C.D．3.已知点，，向量，若，则实数的值为()A．5B．6C.7D．84.在等比数列中，若，的值为（）A．B．4C.8D．645.某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：245683040605070根据上表可得回归方程，则的值为（）A．B．C.D．6.变量满

2、足，目标函数，则的最小值是（）　　　A．B．C．D．7.在区间上随机取一个数，使得的概率为（）A．B．C.D．8.设，若的最小值为（）A.B.8C.D.9.我们把形如“”和“”形式的数称为“锯齿数”（即大小间隔的数），由，，，四个数组成一个没有重复数字的四位数，则该四位数恰好是“锯齿数”的概率为（　）A．B．C．D．10.在数列中,,则数列的前项和的最大值是（）A.B.C.D.11.在中，，，，则的值等于（）A．B．C.D．12.在中，角为钝角，，，为边上的高，已知，则的取值范围为（）A．B．C.D．第

3、II卷（共90分）二、选择题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13.课题组进行城市空气质量调查，按地域把个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为,,.若用分层抽样从中抽取个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．14.在等差数列中，，，则________．15.数列中，，，则数列的通项公式　　．16.在中，内角的对边分别为，若，且，则的面积最大值为__________.三、解答题：共70分，在答题卡上写出必要的解题过程或证明步骤才能得分17.（本小题满分10分）已知关于的不等式的解集为.

4、(1)求实数的值；(2)解关于的不等式：（为常数）.18．（本小题满分12分）已知数列满足，且，(1)求证：数列是等比数列;(2)求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知，是两个单位向量．(1)若，试求的值；(2)若，的夹角为，试求向量与的夹角的余弦值．20．（本小题满分12分）某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取人进行统计（已知这个身高介于到之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完

5、成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为.(1)补全频率分布直方图；(2)根据频率分布直方图估计这位男生身高的中位数；(3)用分层抽样的方法在身高为内抽取一个容量为的样本，从样本中任意抽取位男生，求这两位男生身高都在内的概率.21.（本小题满分12分）的内角，，的对边分别为，，，已知．(1)求；(2)若，的面积为，求的周长．22．（本小题满分12分）在数列中，，．(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，证明：．