第十四章 静电场的导体和介质.ppt

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1、第十四章静电场中的导体和电介质上一章学习了真空中的点电荷(电荷系)激发的静电场及其原理和规律，空间中除了讨论的场源电荷和试验电荷外，没有任何其它物质（电荷）存在。然而，实际上空间中除了有电荷外，还可能有导体或介质等存在。本章学习导体和介质与静电场的相互作用。一、静电感应与静电平衡条件1、金属导体的电结构从微观角度来看，金属导体是由带正电的晶格点阵和自由电子构成，晶格不动，相当于骨架，而自由电子可自由运动，充满整个导体，是公有化的。金属导体=自由电子(-)+晶格点阵(+)无外场时，自由电子在晶格点阵间作无规热运动，无宏观定向运动，即不带电的导体在无外场空间总是电中性的,且体内无电荷的宏观

2、定向运动。自由电子第一节静电场中的导体2、静电感应现象不带电的导体置于外电场E0中→导体中的自由电荷在外电场力的作用下发生定向运动，使得导体的两个侧面分别出现等量异号的正、负电荷→产生附加场强E’，E’与E0在导体内反向→导体内外的场重新分布→只要体内总场E=E0+E’不为0，则体内自由电荷将继续定向运动→附加场进一步削弱体内场强→当体内E=E0+E’=0时，不再有电荷的定向运动，导体两侧面的电荷也不再继续积累。EE外E感+==内0金属球放入前电场为一均匀场E+++++++金属球放入后电力线发生弯曲,电场变为非均匀场静电感应现象——导体中的电荷在外电场作用下重新分布的现象感应电荷——静

3、电感应中出现的电荷静电平衡——在外电场作用下的导体内无电荷作宏观定向运动的状态（导体上的电荷分布不随时间变化的状态）证明：在导体内任取两点a、b，由于处于静电平衡，体内各点E=0，所以证毕3、静电平衡条件(1)从电场角度a、导体内场强处处为零,导体外部近表面处场强垂直于导体表面.(2)从电势角度b、导体是等势体，导体的表面是等势面.二、静电平衡时导体上电荷的分布及特点实心导体结论：在静电平衡时，导体所带的电荷只能分布在导体的表面上，导体内部没有净电荷注意：无净电荷是指在任意宏观无限小体元内，正负电荷相互抵消，但在微观无限小体元内，则可能有净电荷存在。QS导体内任取高斯面。空腔导体（导体

4、壳、腔）在壳内任取高斯面，则：由高斯定理壳内表面的电荷代数和为零意味着无电荷或有等值异号电荷。如果有等值异号电荷，则有电场线起于正电荷终于负电荷，这与壳为等势体矛盾。所以电荷只能分布在壳外表面上。情况1、空腔内无电荷结论：空腔的内表面没有电荷，电荷只能分布在空腔的外表面。QS?情况2、空腔内有电荷+q则：带电Q的空腔导体（导体壳、腔）腔内有电荷q时，在静电平衡条件下导体壳的内表面上带电荷-q，壳外表面带电荷Q+q。壳内E=0，是等势体；腔内有场强，电势不再处处相等。QS+q+q导体内、外表面间任取高斯面。空腔内表面感应出电量-q，而外表面电量为Q+q。结论：３、静电平衡时导体表面上面电

5、荷密度与场强的关系导体外部近表面处场强大小与该处导体表面电荷面密度成正比。证明：设在导体表面上取一圆形面积元ΔS，当ΔS足够小时，ΔS上的电荷分布可当作是均匀的，其电荷面密为，于是ΔS上的电荷为。以面积元为底面积作一如右图所示的扁圆柱形高斯面，下底面处于导体内部。由于电场强度为零，所以通过下底面的电场强度通量为零；在侧面上，电场强度要么为零，要么与侧面的法线垂直，所以通过侧面的电场强度通量也为零；只有在上底面上，电场强度与ΔS垂直，所以通过上底面的电场强度通量为，这也就是通过扁圆柱形高斯面的电场强度通量。由于此高斯面包围的电荷为,所以，根据高斯定理即有孤立的带电导体，电荷分布的实验的

6、定性的分布：在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大，在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小，在表面凹进部分(曲率为负值)带电面密度最小。但不存在单一函数关系。尖端放电孤立导体4、孤立带电导体表面电荷分布与导体表面曲率关系带电的尖端电场强，使附近的空气电离，因而产生放电。空气中的直流高压放电图片：云层和大地间的闪电闪电的图片：雷击大桥遭雷击后的草地避雷针的工作原理云层带电绝大多数带电云底层带负电,顶层带正电接地俘获闪电：激光束引起空气电离，使闪电改道Z形通道被迫冲向云层接地封闭导体壳（或金属丝网）外部的场不受壳内电荷的影响。封闭导体壳（不论接地与否）内部的电场不受外电场

7、的影响；三、静电屏蔽1、静电屏蔽现象++++以上两种现象称为静电屏蔽。静电屏蔽的物理实质使导体在电场作用下，导体中的自由电子重新分布，使导体上出现感应电荷，而感应电荷产生的场与其他源电荷产生的场在一特定区域内合场强为零，从而使处在该区域内的物体不受电场作用。导体的静电屏蔽作用是自然界存在两类电荷与导体中存在大量自由电子的结果。从静电屏蔽的最后结果看，因为导体内部场强为零，电场线都终止在导体表面上，犹如电场线不能穿透金属导体，但这里的电场线代表