第九章卡方检验.ppt

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1、第九章χ2检验流行病学与卫生统计学教研室姚雪梅第九章χ2检验χ2检验（chisquaretest）常用于分类变量资料的统计推断χ2检验是以χ2分布和拟合优度检验为理论依据的8/8/20212第七章χ2检验第九章χ2检验χ2检验的用途单个频数分布的拟合优度检验完全随机设计两组或多组频数分布χ2检验配对设计两组频数分布χ2检验推断两个变量或特征之间有无关联性8/8/20213第七章χ2检验第九章χ2检验χ2分布和拟合优度检验完全随机设计两组频数分布的χ2检验完全随机设计多组频数分布的χ2检验配对设计两组频数分布的χ2检验χ2检验应注意的问

2、题四格表的确切概率法8/8/20214第七章χ2检验一、χ2分布和拟合优度检验χ2分布（chisquaredistribution)χ2分布是一种连续型随机变量的概率分布若有k个相互独立的标准正态分布随机变量Z1,Z2,…,Zk，则其平方和(Z12+Z22+…+Zk2)的分布称为自由度ν=k的χ2分布，记为：χ2(ν)8/8/20215第七章χ2检验一、χ2分布和拟合优度检验χ2分布（chisquaredistribution)χ2分布的特征χ2分布的图形形状取决于自由度νχ2界值表不同自由度ν下右侧尾部面积（概率）为α时临界值，记为

3、χ2α，(ν)χ2界值表的特点χ2界值表的作用8/8/20216第七章χ2检验V=1V=4V=6V=9不同自由度ν下χ2分布曲线8/8/20217第七章χ2检验一、χ2分布和拟合优度检验拟合优度检验（goodnessoffittest）根据样本的频率分布检验其总体分布是否服从于某种分布（正态分布、Poisson分布等)基本思想是判断实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差所引起8/8/20218第七章χ2检验一、χ2分布和拟合优度检验拟合优度检验（goodnessoffittest）实际频数用A表示，根据H0确定的理论频数用T表示，则构

4、造的2统计量为：2值的大小反映了实际频数与理论频数的吻合程度。在H0成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该很大，即2值不会太大；若一次抽样得到的2值超过的预先规定检验水准所对应的2界值，则有理由怀疑H0的成立8/8/20219第七章χ2检验一、χ2分布和拟合优度检验拟合优度检验（goodnessoffittest）2统计量的条件：Ｔ≥5校正的28/8/202110第七章χ2检验拟合优度检验例9-1对表9-1所示数据作正态分布拟合优度检验。120例12岁男孩身高的均数=139.48;标准差=7.3（1）检验的假设:H0

5、：总体分布等于均数为139.48，标准差为7.3的正态分布H1：总体分布不等于该正态分布8/8/202111第七章χ2检验二、完全随机设计下两组频数分布的χ2检验完全随机设计（成组设计）列联表（行×列表R×C表)基本数据（实际数A格子数)行合计、列合计、总合计2×2列联表2×C列联表R×C列联表8/8/202112第七章χ2检验（一）二分类情形—2×2列联表2×2列联表（四格表）例　某医师研究用兰芩口服液与银黄口服液治疗慢性咽炎疗效有无差别，将病情相似的80名患者随机分成两组，分别用两种药物治疗，结果若下：药物有效无效合计有效率％兰芩

6、口服液41（A11）4（A12）4591.1银黄口服液24（A21）11（A22）3568.6合计65158081.28/8/202113第七章χ2检验（一）二分类情形—2×2列联表2×2列联表（四格表）根据两个样本频率分布不同来推断两个总体概率分布是否不同？8/8/202114第七章χ2检验（一）二分类情形—2×2列联表2×2列联表（四格表）假设H0：π1=π2=合计频率，则理论频数计算：药物有效无效合计有效率％兰芩口服液41（36.56）4（8.44）4591.1银黄口服液24（28.44）11（6.56）3568.6合计6515

7、8081.28/8/202115第七章χ2检验（一）二分类情形—2×2列联表2×2列联表（四格表）理论数Ｔ计算公式：理论数规律最小理论数Ｔmin8/8/202116第七章χ2检验（一）二分类情形—2×2列联表2×2列联表χ2检验基本思想四格表资料χ2检验假设检验的基本步骤8/8/202117第七章χ2检验完全随机设计四格表χ2检验基本步骤α＝0.05查ν=1的χ2界值表，确定Ｐ值作出推断结论不能拒绝H0拒绝H0接受H1P≤αP>α8/8/202118第七章χ2检验（一）二分类情形—2×2列联表四格表资料χ2检验专用公式药物有效无效合计

8、兰芩口服液41（a）4（b）45（a+b）银黄口服液24（c）11（d）35（c+d）合计65（a+c）15（b+d）80（n=a+b+c+d）8/8/202119第七章χ2检验（一）二分类情形—2×2列联表四格表资料χ