【多彩课堂】《因数与倍数》同步精品课件.ppt

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1、因数与倍数五年级下册知识点一因数和倍数的概念以及它们的联系与区别观察下面的算式并分类。12÷2＝68÷3＝2…230÷6=519÷7=2…59÷5＝1.826÷8=3.2520÷10=221÷21＝163÷9=7情境导入讲解过程1．理解题意。题中共有9道除法算式。通过分类，理解乘法算式中因数和倍数的意义及两者之间的关系。根据题意，进行分类。3．意义理解。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的

2、倍数，6是12的因数。讲解过程4．因数和倍数的关系。(1)从上面的意义中可以知道，因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在，不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应说谁是谁的倍数或谁是谁因数。(2)在整数中，0是一个特殊的数，在研究因数和倍数时，所说的数一般不包括0。5．拓展探究。“倍”的概念比“倍数”要广，可以适用于小数、分数、整数。例如1.2是0.3（）的4倍，却不能说成1.2是0.3（）的倍数。而“倍数”是相对于因数而言的，只适用于整数。例如，12是3的倍数，也可以说12是3的4倍。归纳总结在算式

3、c÷a=b（a、b、c均是非0自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。随堂练习按要求摆一摆1．填空题。(1)18÷3=6，我们就说()是()和()的倍数，()和()是()的因数。(2)如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的()，b就叫做a的()。2．根据下面的数组成算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。65和1372÷8=9知识点二找一个因数的方法情境导入18的因数有几个？讲解过程1．理解题意。题中要求找18的因数，即找18是哪两个数相乘的积，通过进一步了解因数和倍数的意义以及它们之间相互依

4、存的关系，知道一个数的因数的特征，学会找一个数的因数的方法。2．找18的因数。方法一：根据因数的意义及因数与倍数的关系，看哪两个数相乘的积是18，这两个数就是18的因数。一般从自然数1开始找起：1×18=18，2×9=18，3×6=18。这三个算式中等号左边的数都是18的因数。方法二：列除法算式找，被除数相当于乘法算式中的积，除数和商分别相当于乘法算式中的两个因数，因此可以看18除以哪些整数，商是整数且没有余数，那么商和除数都是18的因数。计算时，除数从1开始试：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，这3个算式中的商和

5、除数都是18的因数。讲解过程3．表示18的因数。方法一：把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完用句号结束，即18的因数有1，2，3，6，9，18。方法二：用集合表示，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每个因数之间也用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。4．因数的特征。观察18的因数，可以发现：18的最小因数是1，最大因数是18。因此，18的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。讲解过程5．拓展研究这个规律你发现了吗？你

6、还能找出这样的数吗？归纳总结1．找一个数的因数的方法：①列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘法算式，算式中的每个因数都是该数的因数；②列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。2．表示一个数的因数的方法：①列举法；②集合表示法。3．一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。随堂练习按从不同方向看到的图形摆出立体。填空题。(1)20的因数有1，2，()，()，()，()。(2)36的因

7、数有()，其中最小的因数是()，最大的因数是()。知识点三找一个数的倍数的方法情景导入2的倍数有哪些？讲解过程1．理解题意。题中要找2的倍数，即找2与非零自然数的乘积。通过了解一个数倍数的特点，学会找一个数的倍数的方法。2．找2的倍数。方法一：列乘法算式找，倍数是两个整数的积，2与非0自然数的积就是2的倍数。用2分别乘1，2，3，…即2×1=2，2×2=4，2×3=6，…那么2，4，6，…都是2的倍数。方法二：列除法算式找，根据乘除法的关系，看哪个数除以2，商是整数而无余数，这个数就是2的倍数，如2÷2=1，4÷2=2，6÷

8、2=3，…那么2，4，6，…就是2的倍数。讲解过程3．表示2的倍数。方法一:2的倍数的个数是无限的，从2本身开始，依次写出，每两个倍数之间用逗号隔开，其他的倍数用省略号代替，如2的倍数有2，4，6，…方法二：集合表示法。先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“2的倍数”，表示2的倍数的集合，再把2