第10章__稳恒磁场1.ppt

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1、第10章稳恒磁场1.磁场磁感应强度2.毕奥－萨伐定律磁力线3.磁通量磁场的高斯定理4.安培环路定理5.带电粒子在电磁场中的运动6.霍尔效应7.载流导线在磁场中所受的力内容：重点：求解有关磁场（稳恒电流、变化电场）难点：安培环路定理的推导、分析与变化电场相联系的磁场10.1磁场磁感强度磁铁（天然、人造）：有N、S极；同极相斥，异极相吸磁现象电流磁铁磁铁磁铁10.1.1基本磁现象安培假说磁铁运动电荷磁体磁场磁体安培假说：分子流——基元磁铁磁现象的本质：电荷的运动（运动电荷激发磁场）分子流电流电流运动电荷运动电荷10.1.2磁场磁感应强度对运动电荷有力的作用（

2、磁力是非保守力）磁场的方向：静止在磁场中的小磁针的N极所指的方向磁感应强度大小的确定（由磁场对运动电荷的作用力来定义）运动电荷磁场运动电荷定义磁场中某场点的磁感应强度B为与运动电荷无关，仅与磁场的性质有关单位——特斯拉：B、v、F三者的矢量关系为：真空磁导率10.2毕奥萨伐尔定律磁场线10.2.1毕奥—萨伐尔定律（1）电流元Idl:在真空某点产生的磁场：（2）对长为L的载流导线产生的磁场：（只适合于稳恒电流的磁场——静磁场）（3）磁场的叠加原理：合磁场为每个电流单独存在时产生磁场的矢量合说明：毕奥—萨伐尔定律是在实验的基础上经过科学抽象提出来的,但由该

3、定律得出的结果都很好地和实验相符合。在磁场中画出一系列曲线，这些曲线上任一点的切线方向都和该点的磁感应强度的方向一致特征：(1)磁力线是环绕电流的闭合曲线，无始无终(2)任何两条磁力线在空间不会相交(3)磁力线的方向与电流的流向遵守右手螺旋法则10.2.2磁场线10.2.3毕奥－萨伐尔定律应用举例例10－1:求真空中长为L、通有电流I的直导线的磁场。解：设场点p与长直导线间的垂直距离为x，在导线上任取一电流元Idl，根据毕奥－萨伐尔定律，此电流元在点p所激起的磁感强度dB的大小为方向垂直纸面向里讨论：1.如果载流直导线可视为一“无限长”直导线，那么上式中

4、1＝0，2＝可得无限长的载流导线产生磁场的磁场线为演示程序1：长直导线的磁感应线演示程序2：平行直导线的磁感应线2.半无限长（如图）：3.在直导线的延长线上：B=0例如右图边长为a的正方形回路，载有电流I，求回路几何中心处的磁场方向垂直纸面向里，如图例10－2：求真空中半径为R、载有电流I的圆形导线的轴线（通过圆电流中心o，垂直圆平面）任意点的磁场。解：设场点P与长直导线间的垂直距离为x，在导线上任取一电流元Idl，如图所示的坐标轴，根据毕奥－萨伐尔定律，此电流元在点p所激起的磁感强度dB为I圆电流上各个电流元Idl在p点产生的磁感应强度dB，分布

5、在以p点为顶点的圆锥面上。由对称性分析可知圆电流上的所有电流元产生的各个dB在垂直于x轴方向的所有分量逐一抵消，只有沿着x方向的分量演示动画:圆形载流导线在轴线上的磁场II设是上述圆锥面的半顶角在O点，x=0方向沿x轴方向，磁场的分布如图N匝：演示程序：圆电流在轴线上的磁感应强度圆电流产生磁场的磁场线如图所示。左图是用铁屑显示的磁力线，右图表示电流和磁场线的回旋关系。演示程序3：圆电流的磁感应线演示程序4：螺线管的磁感应线作业10－1、2、5亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N匝的圆环电流。当它们的间距正好等于其圆环半径R时，称这对圆线圈

6、为亥姆霍兹线圈。姆霍兹线圈可看成是一对相同的共轴的圆电流，它们各自的B～x曲线叠加后就是总的B～x曲线。亥姆霍兹线圈演示程序：亥姆霍兹线圈匀强磁场例10－3：求真空中半径R，总长度L，单位长度上的匝数为n，线圈中通有电流I的密绕螺线管内轴线上任一点的磁感应强度。长度为dx的一无限小间隔中共有ndx匝线圈或：若螺线管无限长，即1=，2=0在相当长的螺线管的两端处(1=/2，20或1，2=/2)演示程序：载流直螺线管的磁场螺线管磁场的磁场线练习(10－3）：两根长直导线沿铜环的半径方向引向环上的a，b两点，如图所示，并且与很远的电源相

7、连。设圆环由均匀导线弯曲而成，电源电流为I，求各段载流导线在环心O点产生的磁感强度以及O点的合磁场的磁感强度。方向垂直环面向里解：因为O点在长直导线的延长线上，故载流直导线在O点产生的磁感应强度为零。如图所示，I1在O点产生B1I1IIObal1I2l2由于两段圆弧形导线是并联的，所以即：因此B1=B2而方向相反，所以O点的磁感应强度为零。I2在O点产生B2：方向垂直环面向外I1IIObal1I2l210.2.4运动电荷的磁场电流激发的磁场实际上就是运动的带电粒子在周围空间激发的磁场。dN是电流元Idl中的运动电荷数设导体内载流子的数密度为n，每个载

8、流子的电量为q，以速度v沿着电流元Idl的方向作匀速运动从而形成导体中的电流将毕