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《第19章稳恒磁场》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、1、电流与电流密度（1）.电流设在时间内通过导体某一截面的电荷量为,则电流强度:标量方向:正电荷运动的方向单位:A(安培)形成电流的带电粒子(称载流子):电子,质子,正负离子等十九、稳恒磁场（一）稳恒电流（2）、电流密度则通过任一截面的电流：定义：电流密度是一个矢量，在导体中某一点该矢量的方向代表该点电流的方向；其大小等于通过与该点电流方向垂直的单位面积中的电流值。记为：“j”。单位：*讨论：1）导体中有n种载流子。表示第i种载流子的数密度、电量和速度，表示该载流子的电流密度，则通过面的电流总电流密度则2）导体只有一种载流子——自由电子，但各自由
2、电子速度不同。设电子电量为e，单位体积内以速度运动的电子数为则：平均速度n为单位体积中总电子数无外场时，电子作无规则热运动，所以无电流3）对于一个有限的面积S，通过它的电流应为通过各面元的电流的代数和。S在电流场中，通过某一面积的电流就是通过该面积的电流密度的通量，是一个代数量。4）通过一个封闭曲面S的电流。据电流密度的意义知，实际表示净流出封闭面的电流。根据电荷守恒定律，经封闭面流出的电量应等于面内电荷的减少，即电流的连续性方程2、欧姆定律和电阻（1）、欧姆定律而电阻定律是电阻率是电导率（2）、欧姆定律的微分形式代入得3、电动势（1）、维持稳恒
3、电流的条件＋＋＋＋＋－－－－－ABII＋＋＋＋＋－－－－－ABIIR+-（2）、电源的电动势定义：把单位正电荷从电源负极通过电源内部移到正极非静电力所做的功。若电源移动电荷dq时，做功dA，有：设为非静电力场强，则dA则由于仅在电源内部，在外部标量方向：由负极经电源内部到正极1、磁场SN磁铁SN磁铁电流电流磁场磁场磁场---磁铁或电流周围存在的一种能显示磁力的物质。对外表现：（1）磁场对磁铁、对电流、对运动电荷均有磁作用力；（2）载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对它作功。（二）磁场磁感应强度2、磁感应强度试验元件:运动的电荷磁场中同一点:大小
4、相同磁场中不同点:大小不相同试验电荷在磁场中运动定义：磁场中某点的磁感应强度为一个矢量，其大小等于试验电荷在该点所受的最大磁场力与试验电荷和速率的乘积之比值，即方向与该点小磁针N极的指向一致。注：磁场与试验电荷无关磁场是一种物质由磁感应强度定义可求电荷所受最大磁场力的大小规定：1）磁力线上各点的切线方向应代表该点的磁感应强度的方向。2）通过垂直于磁力线单位面积的磁力线数应等于这一点磁感应强度的大小。NS三、磁感应线NNSSNSIII特点：（1）任何两磁感应线不相交且自成无头无尾的闭合线（涡旋场）（2）磁感应线越密的地方磁场越强。磁感应线总与电流相
5、套合，且符合右手螺旋法则。毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savartlaw）是载流导线激发磁场的基本规律，它是19世纪20年代，法国科学家毕奥和萨伐尔以他们的实验工作为基础，在数学家拉普拉斯的帮助下，得到的关于载流导线中任一电流元在真空中任意一点产生的磁应强度所遵循的规律。矢量式其中真空中的磁导率（四）毕奥－萨伐尔定律1、毕—萨定律Pθ有限载流导体：的方向：垂直于电流元与组成的平面，指向由右手螺旋确定。2、毕－萨定律的应用例1求载流直导线的磁场。方向：垂直纸面向里解:在载有电流I长度为L的直导线上取一电流元,则它在距离导线a的P点产生的磁感应强度大
6、小为可看出导线上各电流元在P点产生的的方向相同.因此求磁感应强度的矢量积分变成标量积分.即统一变量讨论:①若是无限长直导线,θ1=0,θ2=π,则②若是半无限长直导线,则③对载流导线延长线上一点,B=0.例2.载流圆线圈轴线上的磁场.解:在半径为R载有电流I的线圈上任取一电流元,其在线圈轴线上距圆心o为x的P点产生的磁感应强度大小为:由图可知方向变化，作矢量分解。分析对称性可知,dB┴互相抵消,而dB∥互相加强,因此总磁感应强度总磁感应强度：方向:沿轴线方向,与电流方向成右手螺旋.讨论:①在圆心O处x=0方向仍是右手螺旋若圆电流由N匝导线组成,每
7、匝电流均为I则②在轴线上相距很远处,x>>R电流磁矩(与电偶极子延长线上一点场强相似)③一段载流圆导线在圆心激发的磁场大小为方向同样沿轴线且符合右手螺旋.θ是圆弧对圆心张开的圆心角.用弧度表示.例3.载流直螺线管内部的磁场.IPR解:设螺线管半径为R,单位长度上有n匝线圈,每匝中有电流I.每匝圆电流在轴线上任一点磁场均沿轴取向,取螺线管轴线与电流成右手螺旋,即磁场沿x正向.在螺线管上取微元dl,通过电流dI=nIdl,看作圆线圈在轴线上p点产生
8、的磁感应强度x整个螺线管在o点产生的磁感应强度的大小B=μ0nI磁场均匀②半无限长β1=π/2β2=0或β1=0β2=π/2B=0.5μ
