第10章静电场A.ppt

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1、静电场第10章StaticelectricfieldElectromagneticfield电磁场1电磁学——研究电磁现象的产生、运动及规律的学科。静电学：电现象和静止电荷相互作用规律。静磁学：磁现象和运动电荷相互作用规律。电磁感应和电磁波：变化电场和变化磁场间相互作用的规律。其中静电学和静磁学两章内容结构很相似：电(磁)场的描述、高斯定理(通量)、环路定理(环量)、介质中的电(磁)场，可以相互参照增进理解。2经典电磁规律的总结——麦克斯韦方程组预言电磁波存在→光速恒定→相对论微观尺度下要修正→量子电动力学3自然界

2、中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。同号电荷相斥,异号电荷相吸。电荷具有最小单元：e=1.610-19C。在自然界中,带电体的电量都是这一最小电量e的整数倍：q=Ne这个特性叫做电荷的量子化。粒子物理中的夸克理论指出：更基本的粒子夸克和反夸克的电量应取±e/3或±2e/3。但这并不影响电荷的量子化特性。§10-1电荷和库仑定律一.电荷4(2)公式中的系数是SI制要求的。真空介电常数二.库仑定律q1q2rF(1)er是从点电荷q1指向点电荷q2的单位矢量。真空中，点电荷q1对q2的作用力为5电场也是一种物质。场和实

3、物是物质存在的两种基本形式。场和实物物质的主要区别是：实物独占一定的空间；而场总是弥漫在一定的空间内，具有可叠加性。电荷电场电荷q1q2rF一.电场电荷间的相互作用不是瞬时、超距的，而是通过电场来传递的§10.2电场电场的描述6qo受力F，则该点的电场强度为(1)上式表明,电场中某场点上的电场强度矢量等于置于该点的单位正电荷所受的力。(2)电场强度矢量E是反映电场性质的物理量，与试验电荷qo无关。二.电场强度矢量E试验电荷qo(电量、尺寸都很小的带电体)。7即：n个点电荷产生的电场强度，等于每个点电荷单独存在时

4、所产生的电场强度的矢量和，这一结果称为场强叠加原理。式中的Ei是电荷qi单独存在时产生的电场强度。三.场强叠加原理设有n个点电荷：q1,q2,…,qn8E的大小：若q>0,电场方向由点电荷沿径向指向四周；若q<0,则反向。即点电荷的电场具有球对称性。qr.P四.场强的计算！1.点电荷q的电场93.带电体的电场对电荷连续分布的带电体，可划分为无限多个电荷元dq(点电荷),用点电荷的场强公式积分：本节学习重点：用积分的方法求电场。(矢量和)2.点电荷系的电场设有n个点电荷q1,q2,…qn，由叠加原理得10例题2.1计

5、算电偶极子轴线的延长线上和中垂线上任一点的场强。解在远离两点电荷的地方，点电荷系+q和-q——电偶极子。A(x,0)loy-q+q1.延长线上A点的场强。电矩pe=ql,方向-q指向+q。11A(x,0)loy-q+q因x>>l,所以122.中垂线上B点的场强。B(0,y)loy-q+qx因y>>l,所以13(2)在带电直线上坐标为x处取一电荷元dq=dx(视为点电荷)，它在P点产生的电场：将dE分为沿各坐标轴的分量分别积分(3)分析问题的对称性。dExdEyoPaxyxdqdxr例题2.2均匀带电直线，

6、单位长度电量为，求线外P点的场强。解(1)建立适当的坐标系，如图所示。14dEx=dEcosr=a/sin,x=-a·ctg,dx=ad/sin2dEy=dEsin12dExdEyoPaxyxdqdxr(4)积分：15(1)对无限长带电直线,记住！(2)对平面、柱面等形状,可利用带电直线公式积分。1=0和2=，得12oPaxy16=·dxdxcosE=2ordx1xyoaP.xdxr例题2.3求均匀带电的无限大平面外任一点的场强(设平面单位面积上的电量为)。解由对

7、称性可知，P点的电场方向是垂直于平面向上的(即y方向)，所以17(匀强电场)E=0E=02记住无限大平面电场！+-18将圆弧划分为若干电荷元dq(点电荷)，利用点电荷公式积分：xoyRdqdRoQyx例题2.4一均匀带电Q的圆弧，半径为R、圆心角为，求圆心o处的电场。解由对称性可知，圆心o点的电场是沿角的平分线(y轴)方向的。19dRxyodq例题2.5圆环半径R，电荷线密度=ocos,其中o为常量，求圆心处场强。=0解20例题2.6一圆环半径为R、均匀带电q，求轴线上一点的场强。

8、即任何均匀带电的旋转体(如圆形、球形、柱形)用圆环公式积分求电场最为方便。poRxqrdq解由对称性可知，轴线上的电场方向是沿轴线向上的。21xpEx··2rdr当R(x«R)时,这正是无限大平面的电场。例题2.7求半径R、电荷面密度的均匀带电薄圆盘轴线上一点的场强。解22dq=·2r·Rdz2+r2=R2，z=RcosEodzRr