东南大学电子信息工程之信号与系统第21讲.ppt

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1、第四节系统稳定性的判别复习稳定的基本概念熟练掌握罗斯准则来判别系统的稳定一稳定系统H(s)e(t)r(t)激励响应BIBO:BoundaryInput,BoundaryOutput（或表示为）对于因果系统，有成立因果系统的稳定:所有极点是否在极零图的左半面二罗斯准则（对因果系统稳定性的判别）第一步：所有极点均不在s平面的右半面（包括虚轴）的必要条件：A(s)中的系数没有缺项且ak同号1）若A(s)中有少数缺项或符号不同至少包含一个虚轴或右半面的根2）若A(s)全部奇（偶）项为零，至少包含一个极点在虚轴上最多临界稳定。第二步：若

2、同号，利用罗斯阵列判断罗斯阵列的前两行由特征方程的系数组成。第一行为1，3，5，…项系数组成，第二行为2，4，6，…项系数组成。看第一列系数符号来判断稳定性：1）同为正或负，稳定2）正负变化一次，有一个极点实部在右3）正负变化二次，有二个极点实部在右例1：A(s)=s4+6s3+13s2+12s+4第一步：系数是否同号第二步：罗斯判别除一正数系统稳定罗斯阵某一行第一项系数为零，而其余系数不全为零。[处理办法]：用很小的正数代替零的那一项，然后据此计算出劳斯阵列中的其他项。若第一次零（即）与其上项或下项的符号相反，计作一次符号变

3、化。s右半平面有两个极点。罗斯阵某一行系数全部为零，可将不为零的最后一行的系数组成辅助方程，对此辅助方程式对s求导所得方程的系数代替全零的行。根据辅助方程求解：此系统临界稳定1：写罗斯阵列2：全零的上一行写辅助方程3：若没有变号，判断虚轴上的极点的阶数—求辅助方程的根。例4：判断K取何值，反馈系统稳定工作分析：解：1：写出H(s)2:利用罗斯准则k>0第五节流图及系统模拟1了解信号流图的一些常用术语2熟练掌握系统的几种模拟方法（重点是直接型辅助变量法）系统表示方法:模拟框图通过基本运算单元的组合，实现（高阶）微分方程所表示的线

4、性系统，为物理模拟实现该系统提供基础。系统的四种表示方法：微分方程系统传输函数框图或流图状态方程一流图1)来源信号流图可以表示系统的结构和变量传送过程中的数学关系，集中着眼于系统的输入输出关系。2)流图中的几个术语1节点：节点表示变量。以小圆圈表示。x1表示这一点的信号大小是x12路径：连接节点之间的有向线段。对节点x说是输出支路，对输出节点y来说是输入支路。NPoMO点信号的大小是输入信号和输出信号是o点信号的大小1)基本运算单元A加减法器二系统模拟B比例器(标量乘法器)+-+U0RFR2R1∞5KUiiFi1+-+U0RF

5、R2R3R1∞UiU0=-(RF/R1)UiC积分器-=dtURCUi10零状态:2)系统的模拟第一种:辅助变量法将分母最高相系数变为1，加辅助变量q(s)模拟第二种并联第一步除以a4第二步因式分解第三步画图第三种并联第一步提出b3/a4第二步因式分解第三步画图作业：5.305.315.326.14(3),(4),(6);6.15(2),(3);6.21