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《2019-2020年高二寒假作业数学理试题3含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二寒假作业数学（理）试题3含答案班级座号姓名等级.一、选择题(12×5=60分)1.已知集合A=﹛x︱x2–6x+5＜0,x∈R﹜,B=﹛x︱3＜x＜8,x∈R﹜,则A∩B=()A.﹛x︱1＜x＜8,x∈R﹜B.﹛x︱1＜x＜5,x∈R﹜C.﹛x︱3＜x＜5,x∈R﹜C.﹛x︱5＜x＜8,x∈R﹜2．已知抛物线x2=-y,则它的准线方程是()A.y=-B.y=C.x=D.x=-3.已知命题P:xR,sinx≤1,则()A.:xR,sinx≥1B.:xR,sinx≥1C.:xR,sinx＞1D.:xR,sinx＞14.在等差数列﹛an﹜中,a1+a9=10,则a5=(
2、)A.10B.8C.6D.55.设p,q都是简单命题,且命题“p∧q”为假命题,则以下一定为真命题的是()A.B.C.∨D∧6.已知方程表示双曲线,则m的取值范围是()A.(-∞,-2)∪(-1,+∞)B.(-∞,-2)C.(-1,+∞)D.(-2,-1)7.“tan=1”是“=”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件x-y≥0x+y≤1x+2y≥18.设变量x,y满足约束条件,则z=5x+y的最大值为()A.6B.5C.4D.39.已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则双曲线的的离心率为()A.B.C.D.10.已知F1,F2分别是椭圆的左右焦点,P点
3、为椭圆上一点,则⊿PF1F2的周长为()A.B.C.D.11.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,且
4、AB
5、=,则C的实轴长为()A.B.C.4D.812.已知抛物线y2=2x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则
6、PA
7、+
8、PF
9、的最小值是（）A.B.C.5D.7二、填空题(4×5=20分)13.已知x＞0,则x+的最小值是 ;14.在空间直角坐标系0xyz中有两点A(2,5,1)和B(2,4,-1),则︱︱=；15.抛物线y2=12x上与焦点的距离等于9的点的坐标是 ;16.下列四个命题，其中为真命题
10、的是；（写出所有的真命题序号）①方程2x2+4x+y=0表示的曲线一定经过坐标原点，②不等式x2+4x+5≤0的解集为空集，③方程xy=0表示的曲线关于直线y=x对称，④若sinα=sinβ,则α=β；ACBM三、解答题（解答应写文字说明、证明过程或演算过程）17．（本小题满分10分）如图，在⊿ABC中,AC=3,AB=5,∠A=1200;(1)求BC的长；(2)求⊿ABC的边BC上的高AM的长18．（本小题满分12分）已知双曲线(a＞0,b＞0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，求双曲线的方程．19.（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为F1(-,0
11、)，F2(,0)，离心率e=.(１)求椭圆的标准方程；(２)设直线L：y=x+m,若直线L与椭圆相交于P、Q两点，且
12、PQ
13、等于椭圆的短轴长，求m的值。20.（本小题满分12分）已知数列﹛an﹜是公差不为零的等差数列，a1=1,且a1,a3,a9成等比数列．(１)求数列﹛an﹜的通项公式；(２)求数列﹛﹜的前n项和Sn.21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD.AB=2,PA=PD=3;DPABC(1)求异面直线DC与PB所成的角的余弦值;(2)求直线PB和平面ABCD所成角的正弦值．(3)求二面角P—AB—C的余弦值．22.（
14、本小题满分12分）已知向量=(1，)为方向向量的直线L过点(0,),抛物线C:y2=2px(p＞0)的顶点关于直线L的对称点在该抛物线的准线上.(1)求抛物线C的方程;(2)设A,B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若=0(O点为原点,A,B异于原点),试求点N的轨迹方程.xx高二理科寒假作业三题号123456789101112答案CBCDCABBADCB二、填空题答案(4×5=20分)13.14.15.(6,±6)16.①②③三、解答题（解答应写文字说明、证明过程或演算过程）17．ACBM解：(1)在⊿ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120，
15、故由余弦定理得：BC2=AC2+AB2-2AC﹒AB﹒cos∠BAC=9+25-2×3×5×(-)=49∴BC=7(2)∵S⊿ABC=AC﹒AB·sin∠BAC=×3×5×=又∵S⊿ABC=BC﹒AM=×7AM∴=∴AM=c=4故由已知可列方程组c2=a2+b2=解得：a=2,b=,c=4∴双曲线的标准方程为1９.(1)解:由已知可得方程组:解得:a=2,b=1椭圆的标准方程为(2)解:设P(x1,y1),Q(x2,y2),则由方程
