第2章 麦氏关系1.ppt

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1、第二章均匀物质的热力学性质2.1内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分一、数学定义函数的全微分全微分根据热力学基本规律，利用数学方法（微分学原理）求得均匀封闭系统普遍适用的热力学量之间关系，及各种过程的规律。自变量状态参量(P,S,V,T)函数热力学函数（态函数）(U,S,F,H,G,)二、热力学量表示为偏导数函数关系：全微分：**热力学基本方程**三、麦氏关系求偏导数的次序可以交换S不可直接测量，后二式的右边只与物态方程有关，可由物态方程给出熵的变化热力学微分关系热力学函数热力学基本方程热力学偏导数麦克斯韦关系说明：表中这套热力学关系是从热力学基本方程导出的，从变量变换的角度看，只

2、可能导出其它三个基本方程。利用表中关系，加上、和附录一中的几个偏微分学公式，就可以研究均匀闭系的各种热力学性质。表中关系是解决热力学问题的基础，应熟记它们。简单记忆麦克斯韦关系的一种方法，如下：PVSTPVST2.2麦氏关系的简单应用一、数学关系自变量替换：的全微分：对比T、V为独立变量内能(系数比较法条件：若所求热力学偏导数中包含U（或H，F，G），且在偏导数的分子或分母上，可用此法。)理想气体范式气体T、P为独立变量焓由全微分直接写出偏导数例证明(1)＃(2)由固体的CV很难测量，通过Cp计算之。计算定压热容量与定容热容量之差S(T,P)=S(T,V(T,P))附雅可比行列式x

3、,y是状态参量，u和v是热力学函数：雅可比行列式定义性质：1)2)3)4)例一求证绝热压缩系数与等温压缩系数之比等于定容热容量与定压热容量之比.例二求证作业:2.2,2.3,2.4,2.52.3气体节流过程和绝热膨胀过程1.节流过程A.实验B.过程方程等焓过程C.焦汤系数小压强差时，初末态的温度变化焦汤系数μ与状态方程和热容量的关系升温降温升温降温理想气体:实际气体:翻转温度不变气体昂尼斯方程：2.虚线－范德瓦耳斯气体的转换温度。实线－氮气转换温度。1002003004000200400600致温区致冷区t/℃T/KB/(cm3/mol)1002003004005006007000

4、-10-20-30102030HeHeH2N2N2ANe第二位力系数随温度的变化关系3.绝热膨胀准静态绝热：一定降温！解释：能量转化的角度看，对外做功，内能减少，膨胀分子间平均距离增大，吸力影响减弱分子间相互作用能增加。内能减少，相互作用能增加，分子的平均动能必减少。内能是态函数，两个状态的内能差与中间过程无关。2.4基本热力学函数的确定从物态方程和热容量等得出热力学基本函数:内能和熵物态方程测量的量，来自物态方程。参考态的内能。内能熵物态方程例以温度、压强为状态参量，求理想气体的焓、熵和G。摩尔理想气体利用分步积分公式:令:=由范德瓦耳斯方程（1摩尔）例二求范氏气体的内能和熵得:

5、带入:CV只是T的函数自学例三作业:2.6,2.8,2.9