第02章 投 影 基 础.ppt

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1、第2章投影基础在工程设计中常用各种投影方法绘制工程图样。点、直线和平面是组成物体的基本几何元素。研究和掌握点、直线、平面的投影性质和规律，是学习物体投影的基础。本章主要介绍正投影的基本知识、三视图的形成及其投影规律。2.1投影法的基本知识2.1.1投影法的基本概念日常生活中物体在光线的照射下，就会在地面或墙面上投下影子。人们将这一现象进行科学地总结和抽象，提出了投影法的概念，并用它来绘制工程图样。2.1投影法的基本知识设空间有一平面P和不在P面上的一点S，在S和P之间设置一点A，连接SA并延长交平面P于点a。我们称S为投射中心，SA为投射线，平面P为投

2、影面，a为空间点A在投影面P上的投影，如图2-1所示。2.1投影法的基本知识图2-2中心投影法投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。根据投影法所得到的图形，称为投影。2.1投影法的基本知识2.1.2投影法的分类图2-2中心投影法根据投射线汇交还是平行，投影法分为中心投影法和平行投影法两类。2.1投影法的基本知识2.1.2.1中心投影法如图2-2所示，投射线汇交于一点的投影法，称为中心投影法。用这种方法所得到的投影称为中心投影。中心投影法所得到的投影大小随着投影面、物体和投射中心三者之间的距离的变化而变化，不能反映空间物体

3、的真实大小。工程上常用这种方法绘制建筑物的透视图，它具有较强的立体感，但作图复杂，度量性较差，因此机械图样较少采用。2.1投影法的基本知识2.1.2.2平行投影法设想将投射中心S移至无穷远处，则所有投射线都相互平行。这种投射线互相平行的投影法称为平行投影法，如图2-3所示。2.1投影法的基本知识(a)斜投影法(b)正投影法图2-3平行投影法2.1投影法的基本知识在平行投影法中，按投射线与投影面是否垂直，又分为斜投影法和正投影法。(1)斜投影法。如图2-3(a)所示，投射线与投影面倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影。2.1投影法的基本

4、知识(2)正投影法。如图2-3(b)所示，投射线与投影面垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形，称为正投影。由于正投影法能准确地反映物体的真实形状和大小，度量性好，作图简便，因此，绘制机械图样主要采用正投影法绘制。今后若不特别说明，投影均指正投影。2.1投影法的基本知识2.1.3正投影的基本性质2.1.3.1真实性当平面(或直线段)平行于投影面时，其投影反映实形(或实长)，如图2-4(a)所示。2.1投影法的基本知识2.1.3.2积聚性当平面(或直线段)垂直于投影面时，其投影积聚为线段(或一点)，如图2-4(b)所示。2.1投影法的基本知识2.1

5、.3.3类似性当平面(或直线段)倾斜于投影面时，其平面的投影形状与原来形状类似，直线的投影线为直线，但小于实长，如图2-4(c)所示。2.1投影法的基本知识(a)真实性(b)积聚性(c)类似性图2-4正投影的基本性质2.2三视图的形成及其对应关系三视图是多面视图，是将物体向3个相互垂直的投影面作正投影所得到的一组图形。下面将说明三视图的形成及其投影规律。2.2三视图的形成及其对应关系2.2.1视图的基本概念正投影法绘制出的物体的图形，称为视图。通常一个视图一般不能确定物体的空间形状，如图2-5所示。因此，为了将物体的形状和大小表达清楚，常采用从几个不同

6、方向进行投射的多面正投影表示物体的形状。2.2三视图的形成及其对应关系图2-5一个视图不能确定物体的形状图2-6三面投影体系2.2三视图的形成及其对应关系2.2.2三视图的形成2.2.2.1三面投影体系的建立由3个互相垂直的平面V、H、W构成一个三面投影体系，如图2-6所示。其中，V面称为正立投影面(简称正面)；H面称为水平投影面(简称水平面)；W面称为侧立投影面(简称侧面)。2.2三视图的形成及其对应关系3个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ表示，简称X轴、Y轴、Z轴。X轴代表左右长度方向，Y轴代表前后宽度方向，Z轴代表上下高度方向。

7、3根投影轴的交点称为原点，用字母O表示。通常将三面投影体系简称为三面体系。2.2三视图的形成及其对应关系2.2.2.2三视图的形成1.投影的形成将物体置于三面体系中，按正投影法将物体分别向V、H、W投影面进行投射，即得到物体的3个投影，如图2-7(a)所示。将物体在V面的投影称为正面投影；在H面的投影称为水平投影；在W面的投影称为侧面投影。2.2三视图的形成及其对应关系2.投影面的展开将物体从三面体系中移开，规定正立投影面V保持不动，水平投影面H绕OX轴向下旋转90°，侧立投影面W绕OZ轴向右旋转90°，如图2-7(b)所示，使V、H、W3个投影面展

8、开在同一平面内，如图2-7(c)所示。2.2三视图的形成及其对应关系在《机械制图》国家标准中规