地图学原理3_2.ppt

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1、第二章地图的数学基础第四节常用地图投影一、世界地图常用投影墨卡托投影；斜轴墨卡托投影；桑逊投影；摩尔维特投影；古德投影；等差分纬线多圆锥投影；1.1墨卡托投影无变形线补充知识：大圆航线在地球表面上各航路点间的最短连线。即地球表面二点与球心构成的平面相交形成大圆圈的一部分。在航海或航空中，运用此特性而走最短距离的航线叫大圆航线。大圆航线距离最短，但导航较困难。因此实用中通常采用长距离靠近大圆航线，而短距离走等角航线的作法。ABCD补充知识：等角航线定义：与所有地球经线夹角相等的航线。除经纬线外，所有等角航线都是以极点为起点的螺旋线。在实地观测中，航线与经线的夹角容易测得，而

2、等角航线在航海图上又表现为直线，因此采用等角航线方便为船舶、飞机领航。但远距离航行，等角航线并不是最短路径，最短路径应该是大圆航线。墨卡托投影的特点：没有角度变形；所有经纬线互相垂直；赤道无变形，离赤道越远，变形越大；适用于制作世界航海地图和赤道附近地图；1.2空间斜轴墨卡托投影自转空间斜轴墨卡托投影无变形线空间斜轴墨卡托投影的特点投影面与卫星地面轨迹相切，无变形线为卫星地面轨迹；适于制作卫星（如MSS，TM影像）扫描图像；1.3桑逊投影-正轴等积伪圆柱投影桑逊投影无变形线正弦曲线桑逊投影的特点等面积投影；无变形线为赤道和中央经线；纬线为直线，经线为正弦曲线；适用范围：编

3、制世界地图、赤道附近地图；1.4摩尔维特投影-正轴等积伪圆柱投影椭圆无变形点摩尔维特投影的特点经线为椭圆的正轴等积伪圆柱投影；适用范围：世界地图、大洋地图、东西半球地图；1.5古德投影-分瓣伪圆柱投影无变形线无变形点离无变形点越远，变形越大。1.5古德投影-分瓣伪圆柱投影古德投影无变形线古德投影的特点：分瓣投影；无面积变形；每条中央经线为无变形线；核心区域的长度、角度变形明显减小；投影的图形有明显的裂缝；1.6等差分纬线多圆锥投影同一纬线上，经线的间隔递减。无变形线面积比角度变形等变形线极点投影后变成一段圆弧世界地图所采用的各种投影对比墨卡托投影空间斜轴墨卡托投影桑逊投影

4、摩尔维特投影古德投影等差分纬线多圆锥投影投影投影方式正轴等角圆柱动态斜轴圆柱正轴等积伪圆柱正轴等积伪圆柱分瓣摩尔维特多圆锥投影的变形变形特征角度不变角度近似不变等面积等面积等面积任意投影经线形状平行等距直线平行等距直线正弦曲线（中直）椭圆（中直）椭圆（中直）凹向曲线，间距递减纬线形状平行不等距直线平行不等距直线平行等距直线平行不等距直线平行不等距直线凸向同轴不等距圆弧无变形点、线赤道卫星扫描地面轨迹赤道、中央经线中央经线与南北纬约40度交点各中央经线与南北纬约40度的交点中央经线长度比为1特点及适用范围等角航线变现为直线，航海地图、赤道地图卫星影像地图世界地图、赤道附近南

5、北延伸的地图世界或大洋图，东西半球地图图面不连续，长度角度变形明显小于摩尔维特投影以我国为中心的世界地图二、半球地图常用投影横轴等积方位投影横轴等角方位投影正轴等距方位投影2.1横轴等积方位投影-兰勃特方位投影无变形点等变形线横轴等积方位投影的特点及适用范围无面积变形，但角度变形明显；赤道和中央经线为互相垂直的直线；纬线为凸向并对称于赤道的曲线；经线为凹向并对称于中央经线的曲线；投影时的切点为无变形点，离无变形点越远，变形越大；常用于编制东西半球地图；2.2横轴等角方位投影无变形点等变形线横轴等角方位投影的特点及适用范围没有角度变形，但面积变形明显；经纬网形状与兰勃特投影

6、相似；无变形点为赤道上的投影切点；离无变形点越远，变形越大；2.3正轴等距方位投影-波斯特尔投影正轴等距方位投影经线长度比为1无变形点等变形线正轴等距方位投影的特点及适用范围经线长度比为1，有角度和面积变形；纬线为同心圆，经线为交于圆心的放射性直线；无变形点在投影切点-极点；等变形线为以极点为圆心的同心圆；多用于编制南北半球地图和北极南极地图；三、分洲、分国地图常用投影斜轴等积方位投影；正轴等角圆锥投影；彭纳投影；3.1斜轴等积方位投影无变形点-投影切点等变形线斜轴等积方位投影的特点及适用范围无面积变形，有长度和角度变形；等变形线为同心圆；中央经线为直线，其余经线为凹向并

7、对称于中央经线的曲线；纬线为凹向极地的曲线，纬线间距由投影中心向南北逐渐缩短；适于制作亚洲、欧洲、和北美洲等大区域地图。正轴等积圆锥投影和正轴等角圆锥投影正轴等积圆锥投影（a）和正轴等角圆锥投影（b）正轴等积圆锥投影和正轴等角圆锥投影的特点及适用范围：纬线为同心圆弧，经线为放射性直线；圆锥投影中圆锥与球面的切线或割线为无变形线；适用范围：全国地图、全国普通地图、专题地图；3.3彭纳投影-等积伪圆锥投影无变形线彭纳投影的特点及适用范围无面积变形；无变形线为中央经线和中央纬线；中央经线长度比为1，其余经线为凹向并对称于中央经线的曲