大学物理-多媒体课件 -03 有导体和电介质存在时的静电场1.ppt

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1、一.本章研究的问题仍然是静电场所以场量仍是基本性质方程仍是思路：物质的电性质对电场的影响解出场量1二.导体绝缘体1.导体存在大量的可自由移动的电荷conductor2.绝缘体理论上认为无自由移动的电荷也称电介质dielectric3.半导体介于上述两者之间semiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响2一.导体的静电平衡条件1.静电平衡导体内部和表面无自由电荷的定向移动说导体处于静电平衡状态2.导体静电平衡的条件ee－＋－＋－＋－＋§1静电场中的导体33.导体的电势导体静电平衡时导体各点电势相等即导体是等势体表面是等势面证：在导体上任

2、取两点和注意：导体等势是导体体内电场强度处处为零和表面场垂直表面的必然结果所以导体等势是静电平衡条件的另一种表述4二.导体上电荷的分布由导体的静电平衡条件和静电场的基本性质可以得出导体上的电荷分布1.导体体内处处不带电证明：在导体内任取体积元由高斯定理体积元任取证毕带电只能在导体表面！52.导体表面电荷导体设导体表面某处电荷面密度为该处的电场强度为设P是导体外紧靠导体表面的一点导体表面由高斯定理有得外法线方向写作63.孤立带电导体表面电荷分布一般情况较复杂孤立的带电导体电荷分布实验的定性分布在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电荷面密度较大在

3、比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小在表面凹进部分带电面密度最小尖端放电孤立带电导体球孤立导体7§2有导体存在时静电场场量的计算原则:1.静电平衡的条件2.基本性质方程3.电荷守恒定律8例1无限大的带电平面的场中平行放置一无限大金属平板求：金属板两面电荷面密度解:设金属板面电荷密度由对称性和电量守恒（1）导体体内任一点P场强为零（2）9例2金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电量分布已知：球A半径为带电为金属壳B内外半径分别为带电为2)球A和壳B的电势10解：1)导体带电在表面球A的电量只可能在球的表面壳B有两个表面电量可能分布在内、外两个表面2

4、)由于AB同心放置仍维持球对称电量在A表面、B内表面分布均匀113)证明壳B上电量的分布：在B内紧贴内表面作高斯面S面S的电通量高斯定理电荷守恒定律思考：该结论对内表面的形状、内部带电状况有限制吗？4)外表面相当于孤立带电表面由于曲率相同所以均匀分布12等效:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理球面电荷单独存在时对电势的贡献第1个第2个第3个13例3接地导体球附近有一点电荷q,如图所示求:导体上感应电荷的电量解:接地即设:感应电量为Q由导体是个等势体知o点的电势为0由电势叠加原理有关系式：14腔内腔外一.导体壳的结构特点：两区域：腔内、腔外两表

5、面：内表面、外表面内表面外表面电量可能分布在：壳内表面壳外表面空腔内部与壳绝缘的带电体空腔外部与壳绝缘的带电体§3导体壳与静电屏蔽(导体应用之一)15二.比较两图示场分布A偏心空腔内部的场不同原因：内部带电体相对腔内表面位置不同空腔外部的场相同原因：外部都无带电体腔外表面形状相同16腔内部的电场：只与腔内带电体及腔内的几何因素介质有关或说：在腔内任一点腔外部的电场：只与腔外带电体及腔外的几何因素介质有关或说：在腔外任一点三.结论17四.静电屏蔽的装置---接地导体壳静电屏蔽：腔内、腔外的场互不影响腔内场只与内部带电量及内部几何条件及介质有关腔外场只

6、由外部带电量和外部几何条件及介质决定思考：不接地行吗？理论根据是:唯一性定理见附录18一.孤立导体的电容电容只与几何因素和介质有关固有的容电本领孤立导体的电势法拉FSI定义§4电容器及电容(导体应用之二)19例求真空中孤立导体球的电容(如图)设球带电为Q解：导体球电势导体球电容介质几何欲得到1F的电容孤立导体球的半径？由孤立导体球电容公式知实在难啊！20二.导体组的电容由静电屏蔽--导体壳内部的场只由腔内的电量和几何条件及介质决定(相当于孤立)腔内导体表面与壳的内表面形状及相对位置设定义几何条件内表面电容的计算21典型的电容器平行板d球形柱形22例

7、求柱形电容器单位长度的电容设单位长度带电量为柱形<<解：23*五.静电学边值问题的唯一性定理1.唯一性定理在给定的以导体为边界的区域中若电荷分布确定边界上按下列条件之一给出则定域内的静电场必唯一这些条件是:24条件是1)给定每个导体的电势2)给定每个导体上的总电量3)一部分导体上给定电势另一部分导体上给定带电量(混合条件)归根结底：给定电量和电势分布252.应用1)静电屏蔽由唯一性定理知两者壳外区域场分布相同两球壳电势相同外半径均为R的两个孤立导体球壳腔内都有一个电量相同的点电荷但放置的位置不同如图26例：如图所示，点电荷+Q放在接地空腔导体球B

8、外A点，试定性分析以下三种情况中B球的感应电荷大致分布及球外场强.(a)B内无电荷；(b)点电荷+q在球心处；(c)点电荷