大学物理课件16波动习题New.ppt

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1、波动习题16-10一列沿x正向传播的简谐波，已知t1=0时和t2=0.25s时的波形如图所示。试求：(1)P点的振动表式;(2)此波的波动表式;(3)画出o点的振动曲线。x/cmoy/cm0.20.45ut1=0t2=0.25sP.目录结束ul=0.6m/s=nA=0.2m解：T=1s=4×0.25=1Hzn×0.4534=l=0.6m+π0.2tcos=2yπx20.6jt=0x=0y=0v0

2、2310πxπ0.2tcos=2yπ2+π0.2tcos=2yOπ2+×0.3310π0.2tcos=2yπPπ2π0.2tcos=2目录结束例2.有一列向x轴正方向传播的平面简谐波，它在t=0时刻的波形如图所示，其波速为u=600m/s。试写出波动方程。x(m)y(m)5u12.o返回结束x(m)y(m)5u12.o解：由图可知，在t=0时刻y=00tvy¶¶=<π=2j=5mA24ml=unl=ω=π2n()=π100rad.s1=1250600s=1()返回结束π=tcosy+5π10020=tcosy+5π

3、100π2()x600=5mA24ml=unl=ω=π2n()=π100rad.s1=1250600s=1()原点处质点的振动方程为：波动方程为：π=2j返回结束16-2(1)已知在室温下空气中的声速为340m/s。水中的声速为1450m/s，能使人耳听到的声波频率在20至20000Hz之间，求这两极限频率的声波在空气中和水中的波长。(2)人眼所能见到的光(可见光)的波长范围为400nm(居于紫光)至760nm(展于红光)。求可见光的频率范围(lnm=l0-9m)。目录结束=17m20340l=2000Hz=n20

4、Hz=n340l=2×104=17×10-3m20Hz=n=72.5m201450l=2×104Hz=n=72.5×10-3m201450l=unl=解：(1)在空气中(2)在水中目录声音在水中的传播速度1827年，在日内瓦湖上测定声音在水中的传播速度，两只船相距14km,在一只船上实验员向水里放一座钟，当钟响的时刻，船上的火药同时发光，在另一只船上的实验员在水里放一个听音器，他看到火药发光后10s，听到了水下钟声，l=400nmunl==4×10-73×108=7.5×1014Hzl=760nmunl==7.6×

5、10-73×108=3.95×1014Hz(3)可见光目录结束16-3一横波沿绳子传播时的波动表式为x,y的单位为m,t的单位为s。(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。(3)求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位?(4)分别画出t=1s,1.25s,1.50s各时刻的波形。π100.05tycos()=π4x目录结束π100.05tycos()=π4xA=0.05m=5Hzn=0.5ml=umAω=0.05×10π=0.5πm/s=

6、amAω20.05×(10π)2==5m/s22πu==0.5×5=2.5m/sln解：nlπ2Atycos()=π2x与比较得(1)(2)目录结束t=1s=Φ4π4π×0.2=9.2π=10πt9.2πx=0.2m(3)x=0在原点处t=0.92sx/moy/m0.05t=1.25st=1st=1.2s目录结束16-4设有一平面简谐波x,y以m计，t以s计，(1)求振幅、波长、频率和波速；(2)求x=0.1m处质点振动的初相位。π20.02tycos=x0.010.3目录结束π20.02tycos=x0.010.

7、3l()+jπ20.02tycos=xT=100Hzn=0.3mlu==0.3×100=30m/slnA=0.02m(1)t=0=π2j3解：两式比较得到：x=0.1m(2)当目录结束16-8一平面波在介质中以速度u=20m/s沿x轴负方向传播，已知a点的振动表式为：π43tycos=axabu5m..(1)以a为坐标原点写出波动方程；(2)以距a点5m处的b点为坐标原点写出波动方程。目录结束π43tycos=a+π3tycos=204x解：(1)以a点为原点在x轴上任取一点P，坐标为x(2)以b点为坐标原点+π3

8、tycos=4x520()π+π3tcos=4x20xyoP.a.xu.xyoab.5muP.目录结束16-11已知一沿x轴负方向传播的平面余弦波，在t=1/3s时的波形如图所示，且周期T=2s;(1)写出o点的振动表式;(2)写出此波的波动表式;(3)写出Q点的振动表式;(4)Q点离o点的距离多大?PQ20x/cmoy/cm-5..u目录结束0.5Hzn=