16波动习题 课后答案

《16波动习题 课后答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、波动习题16-116-216-316-416-516-616-716-816-916-1016-1116-1216-1316-1416-1516-1616-1716-1816-1916-2016-2116-2216-2316-2416-2516-2616-2716-2816-2916-3016-3116-3216-3316-3416-3516-3616-3716-3816-3916-4016-4116-42结束习题总目录16-1(1)试计算在270C时氦和氢中的声速各为多少，并与同温度时在空气中的声速比较(空气的平均摩尔质量为29×10-3kg/m

2、ol)。(2)在标准状态下，声音在空气中的速率为331m/s，空气的比热容比γ是多少?(3)在钢棒中声速为5100m/s，求钢的杨氏模量(钢的密度3kg/m3)。ρ=7.8×10结束目录解：(1)3+2Hγ==1.67e3i+2γ=i5+2H2γ==1.45u=γRT=1.67×8.31×3003m/sHe2×10-3=4×10γRT1.4×8.31×3003m/suH2==2×10-3=1.32×10uγRT1.4×8.31×300空气==29×10-3=378m/s结束目录(2)u(331)2×29×10-3γ===1.4RT8.31×

3、273(3)u=Yρ=u232Yρ=7.8×10×(5100)=2.03×1011N/m2结束目录16-2(1)已知在室温下空气中的声速为340m/s。水中的声速为1450m/s，能使人耳听到的声波频率在20至20000Hz之间，求这两极限频率的声波在空气中和水中的波长。(2)人眼所能见到的光(可见光)的波长范围为400nm(居于紫光)至760nm(展于红光)。求可见光的频率范围(lnm=l0-9m)。结束目录u解：=(1)在空气中340=20Hz=20=17m340-3=2000Hz=24=17×10m×10(2)在水中1450=2

4、0Hz==72.5m201450目录=2×104Hz-3=20=72.5×10m(3)可见光u3×108=400nm==-74×10=7.5×1014Hzu3×108=760nm==-77.6×10=395×1014Hz结束目录16-3一横波沿绳子传播时的波动表式为y=0.05cos(10πt4πx)x,y的单位为m,t的单位为s。(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。(3)求x=0.2m处的质点在t=1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位?(4)分别画出t=1s,1.25s,

5、1.50s各时刻的波形。结束目录解：y=0.05cos(10πt4πx)2π与y=Acos(2πtx)比较得(1)A=0.05m=5Hz=0.5mu==0.5×5=2.5m/s(2)um=Aω=0.05×10π=0.5πm/sa=20.05×(10π)222mAω==0.5πm/s结束目录(3)x=0.2mt=1sΦ=4π4π×0.2=9.2π在原点处x=010πt=9.2πt=0.92sy/mt=1.2st=1s0.05t=1.25sox/m结束目录16-4设有一平面简谐波txy=0.02cos2π0.010.3x,y以m计，t以s计

6、，(1)求振幅、波长、频率和波速；(2)求x=0.1m处质点振动的初相位。结束目录解：txy=0.02cos2π0.010.3txy=0.02cos2π()+T两式比较得到：(1)A=0.02m=100Hz=0.3mu==0.3×100=30m/s2(2)当x=0.1mt=0=π3结束目录16-5一平面简谐纵波沿线圈弹簧传播，设波沿着x轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为3.0cm，振动频率为2.5Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm。当t=0时，在x=0处质元的位移为零并向x轴正向运动。试写出该波的波动表式。结束目录解：x=0π

7、t=0=2y=0πy=0.03cos(2π×2.5t)02π2πxy=0.03cos2π×2.5t20.24=0.03cos5πtπ250πx6=0.03cos5π(t10x)π62结束目录16-6一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅A=0.lm，频率=l0Hz，当t=1.0s时x=0.1m处的质点a的振动状态为:dyya=0va=<0dta此时x=20cm处的质点b的振动状态为dyyb=5.0cmvb=>0dtb求波的表式。结束目录解：沿轴正向传播的波动方程为：2πy=Acos2πtx+2πya=0.1cos20πtx+对于a点：t=1

8、sx=0.1m0.2πya=0.1cos20π+=00.2ππ=2π∵va<0=20.2ππ(1)=2结束