达朗贝尔原理6.ppt

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1、为进一步研究出现轴承附加动反力的普遍条件，先分析一般情况下定轴转动刚体的惯性力系的简化。zyxoCFIiFIMIOmiri三、一般情况下定轴转动刚体惯性力系的简化设刚体质量为m，具有任意形状，或虽有对称面，但转轴不垂直于对称面。选坐标系Oxyz，C为刚体的质心，则任意质点质量为mi，则且FIi⊥z轴。全部惯性力组成空间力系，向O点简化，惯性力系的主矢惯性力系对O的主矩求惯性力系对O的主矩MIOzyxomiCFIiMIOmimirixiyizizyxoJz=∑mi(x2+y2)=∑miri

2、2Jxz=∑mixzJyz=∑miyz……刚体对z轴的转动惯量……刚体对z轴的两个离心转动惯量或惯性积……刚体对z轴的惯性力偶矩……刚体对x轴的惯性力偶矩……刚体对y轴的惯性力偶矩AByxzOFAxFAyFBxFByFBzFIRMIOFRMO为求刚体轴承反力，将刚体的主动力系也向点O简化，得一力FR和一力偶MO，四、轴承动反力根据达朗伯原理，可列写下列六个方程：轴承动反力讨论：1、止推轴承沿z轴的反力FBz与惯性力无关。2、与z轴垂直的轴承反力由两部分组成：由主动力引起的静反力；由惯性力引起

3、的附加动反力。动反力→由主动力引起的静反力+惯性力引起的附加动反力要使附加动反力等于零，必须有：结论：刚体绕定轴转动时，避免出现轴承附加动反力的条件是：转轴通过刚体的质心，刚体对转轴的惯性积等于零。1、如果刚体对于通过某点z轴的惯性积Jxz和Jyz等于零，则此z轴称为该点的惯性主轴。概念：2、通过质心的惯性主轴，称为中心惯性主轴。避免出现轴承附加动反力的条件是：刚体转轴应为刚体的中心惯性主轴。五、静平衡和动平衡静平衡：刚体转轴过质心，则刚体在仅受重力而不受其它主动力时，不论位置如何，总能平衡。动

4、平衡：转轴为中心惯性主轴时，转动时不产生附加动反力。为了消除绕定轴转动刚体的轴承附加动约束力，刚体的转轴必须是中心惯性主轴。为此，需要对转子部件进行质量均衡调试工作。通过调试，改变转子的质量分布状况，使其转轴成为中心惯性主轴，或者接近于中心惯性主轴。转子的质量均衡调试工作分两大类。一是在非运转条件下调试转子，称为静平衡，它只能将转子的质心足够精确地调至转轴上。二是在运转条件下调试转子，称为动平衡，它能将转子的转轴足够精确地调试成为中心惯性主轴。静平衡就是校正转子的质心的位置。校正转子静平衡的方法

5、：将转子放在静平衡架的水平刀口上，使其自由滚动或住复摆动，当转子停止转动时，可把校正用的平衡重量附加在转子的上（轻）边；再让其滚动或摆动，试验校正反复多次，直至转子能够达到随遇平衡时为止，然后按所加平衡重量的大小和位置，在适当位置焊上锡块或镶上铅块，也可以在转子重的—边用钻孔的方法去掉相当的重量，使校正后的转子不再偏心，即达到静平衡。原理：设转子重G，偏心距为e，平衡重量为P，距轴O的距离为l，当部件处于随遇平衡时，有平衡重量P与l的乘积Pl称为重径积，它表示转动部件的不平衡程度。实际上，静平衡

6、校正的精度不可能很高，因此静平衡方法仅适用于轴向尺寸不大、要求不高、转速一般的转子或为动平衡校正作初步平衡。若转子的轴向尺寸较大，尤其是形状不对称的或转速很高的转子，虽然作了静平衡校正，但是转动后仍然可使轴承产生较大的附加动约束力。这是因为惯性力偶所产生的不平衡只有在转动时才显示出来。引起轴承动约束力的几种情形再讨论mmABABmmFIFIFI1FI2FI＝FIFI1>FI2FRAFRB理想状态偏心状态静力不平衡静平衡校正静力和动力都平衡ABmmABmmFRBFRAFRAFRB偏角状态既

7、偏心又偏角状态静力平衡动力不平衡动平衡校正静力、动力都不平衡静、动平衡校正FIFIFI1FI2引起轴承动约束力的几种情形再讨论减小这种不平衡，要把转子放在专门的动平衡机上，测定出应在什么位置附加多少重量从而使惯性力偶减小至允许程度，即达到动力平衡。在动平衡机上可将惯性力和惯性力偶一并减小。对于重要的高速转动部件还应考虑转动时转轴的变形影响，这种动平衡将涉及更深的理论和试验。理想状态静力不平衡动力不平衡[例1]质量不计的刚轴以角速度匀速转动，其上固结着两个质量均为m的小球A和B。指出在图示各种情

8、况下，哪些是静平衡的？哪些是动平衡的？动平衡：(a)静平衡：(b)、(d)动平衡的刚体，一定是静平衡的；反过来，静平衡的刚体，不一定是动平衡的。第十四章结束