量子力学基础09级02.ppt

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1、上次课内容回顾普朗克能量子假说首次引入量子概念1爱因斯坦的光量子假说光的波－粒两象性。2第四节.实物粒子的波动－粒子两象性1924年11月24日，巴黎大学理学院举行博士论文答辩会。答辩的内容令参加答辩的教授惊讶万分。答辩人叫LouisdeBroglie,是一名世袭的法国亲王，原来是学历史的，后来转攻物理学。3德布洛意物质波假说德布洛意认为，爱因斯坦把原来仅具有波动性的电磁波赋予了粒子性，并成功地解释了光电效应，那么反过来，粒子应该有波动性！即波粒两象性同样适用于实物粒子！在爱因斯坦理论中，光的波粒两象性集中体现在以下公式中德布洛

2、意假定所有实物也都具有波动性，也符合上述公式4德布洛意物质波假说与实物粒子相联系的波称为德布洛意波(物质波)5德布洛意物质波假说由于德布洛意的想法太过创新，答辩委员们都将信将疑，但其从物理学最基本原理的假定出发所作的推理的严密性确实无懈可击，答辩委员会还是决定授予德布洛意博士学位。6德布洛意物质波假说虽然论文答辩通过了，但由于没有实验证据，教授们也认为物质波的概念没有什么实际意义。直到爱因斯坦由于朗之万的推荐，注意到了德布洛意的思想，意识到这一思想的深刻意义，才引起物理学界的重视。三年后电子的波动性获得实验证实，物质波概念也第一

3、次获得实验验证，两年之后，即1929年，德布洛意获得诺贝尔奖。7实物粒子波动性实验1927年美国的戴维孙和革末实验证实了实物粒子波动性观察到在晶体表面电子的衍射现象与x射线的衍射现象相类似电子枪探测器镍单晶加速电极----电子具有波动性8实物粒子波动性实验同年，小汤姆逊的电子束穿过多晶薄膜后的衍射实验，得到了与x射线实验极其相似的衍射图样x-射线电子戴维孙和小汤姆逊同获1937年诺贝尔物理学奖大量实验证实除电子外，中子、质子以及原子、分子等都具有波动性，且符合德布洛意公式----一切微观粒子都具有波动性9第二章波函数和薛定格（

4、Schrödinger）方程第一节德布洛意波的统计解释爱因斯坦和德布洛意都把波和粒子混在一起，那么到底应该如何理解？（1）经典粒子具有“颗粒性”、“原子性”，即它在空间占据一个小小的局部位置。有确定的大小，有固有质量、电荷等等，而且在它们与其他物质相互作用时是整体地发生作用，即所谓的“整体性”（2）经典粒子具有一条确切的运动轨道。（3）经典粒子的状态用它的物理量来表征。这些物理量在任何时刻均取确定值，且可以取连续变化的值。状态的运动方程为牛顿第二定律。10第一节德布洛意波的统计解释从经典波动概念来看：（1）经典波是指可以在空间任

5、何地方进行传播的周期性扰动（如水波、声波、电磁波等）（2）经典波总是意味着某种实际的物理量在空间分布的周期性变化。描述波的物理量是频率ν和波矢。不同原因引起的波动遵守各自的波动方程，如电磁波遵守麦克斯韦方程。波动的最基本的特征是呈干涉和衍射的现象。干涉和衍射的本质在于波的叠加性。11第一节德布洛意波的统计解释从经典理论的观点出发，“微粒性”和“波动性”是完全无法统一起来的。但在微观粒子一身之上却兼有二职，即表现有微粒性又表现有波动性，这种现象应该如何理解呢？物理学家费曼（Feynman）曾说过：“电子即不是粒子也不是波”，同样也

6、可以说电子既是粒子也是波。但它即非经典意义下的粒子，也非经典意义下的波。电子所表现出来的“粒子性”只是指经典粒子的“原子性”和“整体性”，即总是以具有一定的质量、电荷等属性的客体存在着。电子所出现的“波动性”也只是仅仅指波的“叠加性”。12第一节德布洛意波的统计解释物质波在空间某处的强度与在该处发现粒子的几率成正比，即与位置的几率成正比。量子力学就是在物质波假说及其统计解释的基础上建立和发展起来的。根据实验资料的分析，德国物理学家玻恩在1927年提出了物质波的统计解释：13第一节德布洛意波的统计解释14第二节状态及状态的描述所谓

7、已知状态，无论是经典的还是量子的，无非是指已知特征体系物理性质的全部物理量。在经典力学中，质点的力学状态，是用它的全部物理量（如位置、动量、能量等等）及其随时间变化的表征。只要知道了质点的轨道函数和初始条件，就可以完全知道其他如动量、能量等物理量及其随时间的变化，达到完全描述该质点状态的目的。15第二节状态及状态的描述对体系物理量进行测量的结果或者理论计算的结果都表明，质点在完全相同的条件下，在任何时刻，标志其物理性质的全部物理量都取完全确定的值。在量子理论中，描述量子体系状态的不是相应物理量的取值，而是相应物理量的取值几率，以

8、及物理量取值几率随时间的变化。16第二节状态及状态的描述也就是说要想知道量子体系在某一宏观条件下，在某一时刻的状态，只要知悉在此时刻所有力学量的几率分布就可以了。随着时间的变化体系的状态发生变化，其力学量的取值几率也变化了。与经典力学相似，为了能够定量地描述量子