理论力学--6平面汇交力系和力偶系.ppt

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1、例：F1=10KN，F2=20KN，F3=25KN。求：合力FR300oxyF1F2F36001解（解析法）：FRy=Fy=-F1sin30+F3sin60=16.65KN=F1cos30+F2+F3cos60=41.16KNFxFRx=300oxyF1F2F3600FR=FRx+FRy22=44.4KN=21.80tan=FRy/FRxFR2(几何法):10KN1cm测量合力FR的大小和方向.F1F2F3FRFR=4.410=44KN30oxyF1F2F360FR=223例:如图所示的平面刚架ABCD,自重不计.在B点作用一水平力P,设P=20kN.求支座A

2、和D的约束反力。PADBC2m4m4解:取平面钢架ABCD为研究对象画受力图。PADBCRA平面刚架ABCD三点受力，C为汇交点.RDtg=0.55xCyPADBCRARDFx=0P+RAcos=0RA=-22.36kNFy=0RAsin+RD=0RD=10kN列平衡方程:RDPRA6例:挂物架,W=20KN。求AB、AC杆的受力。ABCW307xyABCW30解：（解析法）研究对象：销钉A。AWFBFc8xyAWFBFc300列平衡方程：Fy=0，-W–FCcos300=0FC=-W/cos300=…=-23.1KN（压力）Fx=0，-FB-Fcsin3

3、00=0FB=-Fcsin300=…=11.6KN（拉力）9xyAWFBFc300（几何法）做封闭力多边形如图。WFBFcFC=W/cos300=23.1KN(压力）FB=Wtan300=11.6KN(拉力）（或：测量）10Mo(F)=Mo(Fx)+Mo(Fy)例：已知F，a,。求F力对O点之矩。Mo（F）=-F·d=-Fasin=-Fsin·aFOAadFxFy解：由定义式：由合力矩定理：11FxFy例：已知F，a，b，。求：F力对O点之矩。FbOABaMo(F)=Mo(Fx)+Mo(Fy)=-Fcos·a+Fsin·b解：由合力矩定理：12FOl例题：已知

4、F=200N，l=0.4m，=600，用合力矩定理计算力F对O点之矩。xyFyFxy13例题：已知力偶矩为Me=300KN.m，l=3m,试求支座的约束反力。MeBAlMeBAFBFA14例题:图示刚架，其上作用三个力偶，其中F1=F1’=5KN，M2=20KN.M,M3=9KN.m,试求支座A、B处的反力。ABM2M130oF1F1´M3M2M330o30oFAFB1m1m1mABM1=F1×1=5KN.m15M1M1-M2+M3+FBd=0M2M330o30oFAFBABd解：因为作用在刚架上的主动力全是力偶，则A、B处的约束反力一定形成力偶。根据平面力偶系的平衡方

5、程：M=05-20+9+FBABsin600=0解得：FA=FB=2.31kN16解:(一)物块A,受力如图(1).(二)物块B,受力如图(2).（力等值包括力值的正、负号也相同）例：增力机构。P,=10。求：夹紧力Q。ABPQFy=0-P+Fsin=0F=P/sinFx=0QFcos=0F=F=P/sinAPFFA(1)Q=Pcot=5.67PFBQFB(2)17TBD300FAB150150TBCTBD=GEB例:井架起重装置简图如图所示，重物通过卷扬机D由绕过滑轮B的钢索起吊。起重臂的A端支承可简化为固定铰支座，B端用钢索BC支承。设重物E重G=20

6、KN，起重臂的重量、滑轮的大小和重量索及钢的重量均不计。求当重物E匀速上升时起重臂AB和钢索BC所受的力。解：1、取滑轮连同重物E为研究对象，受力分析：G300600150ABCDE18x300150150TBDTBCGTBD=GFy=0Fx=0FAB=45kN-TBCcos300-TBDcos450+FABcos600=0EBTBC=9.65kNFABy-TBCcos600-TBDcos450+FABcos300-G=02、取汇交点B为坐标原点，建立坐标系：3、列平衡方程并求解：300300600150ABCDE19300150150TBDTBCGTBD=GxFy=0

7、-TBDsin150+FABsin300-Gsin600=0Fx=0FAB=45kN-TBC-TBDcos150+FABcos300-Gcos600=0yEBTBC=9.65kNFAB解二：300600150ABCDE20例题：用AB杆在轮心铰接的两均质圆轮A、B，分别放在两个相交的光滑斜面上，如图所示。不计AB杆的自重。求：（1）设两轮重量相等，求平衡时的α角；（2）已知A轮重GA，平衡时，欲使α=00的B轮的重量。AB30060021AGAFABNA解：先取A轮为研究对象，受力分析：AB30060