教研课24.2.2直线和圆的位置关系.ppt

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1、24.2.2直线和圆的位置关系学习目标（一）理解直线和圆相交、相切、相离等概念.(二）熟练地应用定义来判断直线和圆的三种位置关系.（三）熟练地根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系判断直线和圆的位置.点和圆的位置关系有哪几种？ABCd点A在圆内点B在圆上点C在圆外三种位置关系O点到圆心距离为d⊙O半径为r知识回顾：dr●O●O把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数l(地平线)l(地平线)●O●O●O三你发现这个自然现象反映出直线和圆的公共点个数有种情况海上日出观察探究一●●●●画一个圆,把直尺边缘看成一条

2、直线.固定圆,平移直尺,直线和圆分别有几个公共点?●O●O●O相切相离直线与圆的交点个数可判定它们关系直线和圆只有一个公共点,这时我们就说这条直线和圆相切,这条直线叫做圆的切线,这个点叫做切点.直线和圆有两个公共点,这时我们就说这条直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线直线和圆没有公共点,这时我们就说这条直线和圆相离.两个公共点没有公共点一个公共点相交1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数)2.用图形表示如下:.o.oll相切相交切线切点割线...没有公共点有一个公共点有两个公共点.ol相离交点快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.Ol.O1.

3、Ol.O2ll.(1)(2)(3)(4)相交相切相离直线l与O1相离直线l与O2相交O(从直线与圆公共点的个数)●●●●●)探究二“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？l过直线外一点作这条直线的垂线段,垂线段的长度叫点到直线的距离。l.oA画一画：如图,圆心O到直线的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?（d:圆心O到直线的距离为d过圆心作直线的垂线段）●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系rrr┐dd┐d┐1)直线和圆相交dr;dr;2)直线和圆相切3)直线和圆相离dr;<=>1)直线和圆相交dr;dr;2)直线和圆相切

4、3)直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?判定直线和圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）由_________________的大小关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r归纳：0d>r1d=r切点切线2d

5、m;(2)5cm;(3)6cm.那么直线和圆分别是什么位置关系?有几个公共点?例1(3)当d=6cm时,有d>r,因此圆与直线相离,没有公共点当d=5cm时,有d=r,因此圆与直线相切,有一个公共点当d=3.5cm时,有d

6、A的距离d=2.5cm.因此⊙M和直线OA相离.(3)当r=2.5cm时，因此⊙M和直线OA相切.(1)当r=2cm时，(2)当r=4cm时，因此⊙M和直线OA相交.2.5有d>r,有d