数学建模_价格和包装的关系.pdf

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1、张博文201011201005商品的包装规格和价格的关系1、问题：我们都知道许多商品都是以包装的形式出售的，同一种包装有着不同的规格，价格高低也不同。我们在新街口的物美超市调查了几种商品不同包装规格及其价格，旨在探究商品包装规格和价格的关系。商品商品量价格（元）单价（元/单位）南孚5号电池（粒）24.52.2548.92.225610.91.816667815.91.98751221.81.816667雀巢1+2咖啡（小包）1114.21.29090922271.2272734246.41.1047

2、626865.80.967647乐事薯片（克）453.80.084444755.80.07733316510.90.0660612、假设:2.1.商品价格只受成本影响，不考虑其他因素对价格的影响。2.2.成本只计工时、产品成本和包装材料。2.3.不同规格的商品装包时工作效率相同。2.4.不同规格的商品包装外观相似，包装材料相似，至少在价格上没有太大的差异。3、组建模型：3.1.参量与变量：A:每件商品中产品的成本,W:每件商品中产品的含量,B:每件商品的包装成本,B1:装包工时投入,B2:包装材料成

3、本S:包装表面积,V：包装体积，C(W):总成本,3.2模型：由于产品的成本和工时都与产品量w成正比，故A+B1=k1*w。包装的材料消耗B2将正22比于S，S=k3∗?3，而体积正比于产品量w。即B2=k2∗?3则，产品总成本为：C(w)=A+B1+B2=k1∗w+k2∗?2/34、代入数据：利用上述公式，带每种商品的前两种价格计算k1，k2.张博文201011201005商品K1K2南孚5号电池2.12880.1527雀巢1+2咖啡0.98240.6860乐事薯片0.03900.1616将计算结

4、果代入原表格：商品商品量价格（元）模型价格差价南孚5号电池（粒）24.504.500.0048.908.900.00610.9013.28(2.38)815.9017.64(1.74)1221.8026.35(4.55)雀巢1+2咖啡（小包）1114.2014.200.002227.0027.000.004246.4049.55(3.15)6865.8078.23(12.43)乐事薯片（克）453.803.800.00755.805.800.0016510.9011.30(0.40)结果发现差异非常

5、明显，说明商品价格的不能简单用包装成本和产品成本来计算。调查数据来自：新街口物美超市2011年10月中旬。调查成员：张博文，王启明。