2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文F题5.pdf

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1、参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛安徽大学学校10357003参赛队号1.马闯队员姓名2.程兵兵3.何玉清-1-参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目基于粒化思想的多层次目标规划模型的研究——旅游路线规划问题求解摘要：随着科技的进步和社会的发展，旅游已经成为人们的一种生活方式，是提高人们生活质量的重要活动。旅游路线最优化问题一直是旅游者们所关注的一个焦点。所以，如何对旅游路线进行合理的优化使得费用最低、使得如何花费最短时间游玩最多的景区、使得每次游玩

2、体会最好，这都是我们需要量化、解决的问题。针对问题一，首先利用人工智能领域粒化的思想对数据进行处理，把景区按照所属市粒化成市区粒，粒化后从201个景区得到132个市区，计算每个市区的游玩总时间。接着，为了求解从西安出发自驾游遍所有景区花费年数最少的游玩线路，可以分两步进行求解。第一步建立游玩次数最小的最优化模型，应用粒子群优化遗传（PSO-GA）算法求出每次游玩路线，和所花费时间。第二步建立游玩年数最小模型，给出每条游玩路线在哪一年进行游玩并计算出最少游玩时间为：12.5年。针对问题二，在本问中旅游策略为先从西安乘坐交通

3、工具到景区最近的省会城市，然后租车游玩。所以在第一问把景区粒化成市区的基础上，继续按照最近原则把市区粒化成省会粒。由高层次粒度建模，不考虑低层次粒度的思想，分别对旅游体验度最优、旅途费用最优和住宿费用最优分别在省会粒、市区粒、景区粒（景区本身）三个层次建立最优化模型。（1）在省会粒：根据体会最佳建立最优化模型求解每个省会的最佳游玩次数。（2）在市区粒：根据旅途车费（租车费、过路费、油费）和旅途住宿费最少建立最优化模型求得市区粒层次-2-上的最优游玩路线。（3）在景区粒上：根据住宿费最少建立最优化模型求得每个市区内部景点的

4、游玩次序。综合三个层次求得了详细的旅行路线，并计算总共花费为230505元。针对问题三，本问中考虑是自驾游，从北京出发。在这里依然在三个粒度层次上分别建立最优化模型，模型只需要对问题二省会粒度和市区粒度上进行微小改变，求得详细路线。最后分析给出了当地政府应该有目的性的提高本地一些景区的综合评价指标，以带动周围景区的参观人数等建议。针对问题四，首先计算各个景区的评价指标，然后综合考虑旅游体验度、门票费、路费和游玩景区数目等各种指标分别建立自驾游、和非自驾游两种最优化模型以满足不同偏好的游客。最后，发现本文建立的基于粒化多层

5、次优化模型在求解各种不同种类问题时，只需要在某个粒度层次上进行微调，而不涉及到整体模型改变。模型可移植性强，求解过程层次分明，结果合理可行。关键词：旅游路线；粒化；最优化；遗传算法；层次-3-一、问题重述旅游路线最优化问题一直是旅游者们所关注的一个社会焦点，因为近几年来随着城市的发展，人们生活物质水平的提高，外出旅游已经成为节假日必不可少的部分。因此，如何对旅游路线进行合理的优化越来越被人所重视，提供给顾客最优化旅游路线对国内外游客有莫大的帮助，这样越来越多的人会在节日期间在我国旅游，这无疑对我国旅游业的发展起着至关重要

6、的作用。下面我们从四个问题对本文进行分析。(1)旅行者在行车线路的设计上采用高速优先的策略，即先通过高速公路到达与景区邻近的城市，再自驾到景区。请设计合适的方法，建立数学模型，以该旅游爱好者的常住地在西安市为例，规划设计旅游线路，试确定游遍201个5A级景区至少需要几年？给出每一次旅游的具体行程，具体包括每一天的出发地、行车时间、行车里程和游览景区。(2)出行方式不仅可以采用高速优先策略，还可以考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，而后采用租车的方式自驾到景区游览。该旅游爱好者一家3人同行，综合考虑第一问的全程自驾

7、、先乘坐高铁或飞机到达省会城市后再租车自驾到景区等出行方式，建立数学模型设计一个十年游遍所有201个5A景区、费用最优、旅游体验最好的旅游线路，给出每一次旅游的具体线路，具体包括每次出行方式、每一天的出发地、费用、路途时间、游览景区和每个景区的游览时间。(3)在第二问所建立的模型基础上加以推广，为全国的自驾游爱好者规划设计类似的旅游线路，进而给出常住地在北京市的自驾游爱好者的十年旅游计划，并根据上述三问的结果给旅游爱好者和旅游有关部门提出建议。(4)根据201家景区为国家5A级旅游景区及附件6上关于国家5A级旅游景区评定

8、的相关信息和附件7中国家旅游局官网上收集的国家4A级景区名单，请更为合理地规划该旅游爱好者的十年旅游计划。二、问题分析针对问题一：本问中，我们采用自驾游，高速优先策略，每次从西安出发。要求如何设计旅途路线，使得在最少的年数游完201个景区。在这里我们首先建立最优化模型使得游玩次数最优，然后针对每一次游玩天数建立花费年