2015年全国研究生数学建模大赛优秀论文F题10

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1、参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海师范大学上海理工大学参赛队号K00411.陈莹队员姓名2.陈笑茹3.查玮1参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目旅游路线规划模型摘要：本文研究了旅游爱好者选取不同出行方式时遍游景区的出游时间最短，费用最优和最佳旅游路线的规划。在数据搜集与处理阶段，根据中国年鉴、拼车网和旅游官网等网络平台，搜集景点到临近城市的距离、城市到城市的距离及省内景点到景点的距离的数据，包括高速公路里程数、开车时间及过路费等信息。运用K最近距离邻近法和平均值填充法对空缺数据

2、进行处理，对错误数据过滤操作，并测试数据准确性，确保数据的精确可靠。针对问题一：首先，根据特征城市的优选原则，选取特定城市作为复杂高速交通网络的特征节点，在以特征节点为原点辐射，依据线路权重选取高速交通网络的线路，进而构造高速交通网络，对于城区内部的交通网络，采用BA无标度网络进行构网，构造市区交通网络，与高速交通网路组合构成复杂的旅游交通网络；然后，提出了三个目标：旅游时间最短、旅游路程最少和旅游的安全度最高。同时考虑每年出游次数、每次出游的天数和每年出游的天数，景区开放时间、省会逗留时间等因素的限制，建立了遍游201个5A级景区的线路规划多目标优化模型；

3、最后，运用人工蚁群优化算法对模型进行求解，得到自驾游爱好者游遍全国201个5A级景区的需要的总时间为12年，旅行次数共24次，平均每次旅行时间为12天(以一次旅游为例)。出发游览景区行车里游览时行车时总时间时间出发地点时间(目的地)程(公里)间(小时)间(小时)(小时)第1天7:00西安市苏州1298.914142第2天第3天7:00苏州苏州园林13.680.58.5针对问题二：首先，鉴于出行方式的多样性，在旅游中转站进行换乘时，换乘次数体现在特征城市选取，在此提出了考虑转乘因素影响的交通网络特征节点(特征城市)的选取，对城市选取作成特征节点进行重新构网；然

4、后，在第一问基础上，再次提出了旅游总费用最少，游客满意度最大的两个目标，同时考虑每天乘高铁时间不超过6个小时，转乘的次数不能超过3次，旅游过程中的乘车时间和景区逗留时间，以及乘坐交通工具后的游玩时间等条件的限制，构建十年内景区的游览规划模型；最后，运用人工蚁群优化算法对模型进行求解，得到自驾游爱好者游遍全国201个5A级景区每年出游的最佳旅游线路和出游的相关参数(费用、路途时间、游览景区等)如下表所示。指标住宿总费用门票总费用旅游总里程旅游总费用旅游总年数数值13.54万5.11万32.28万64.9万8针对问题三：首先，将问题二的模型用于不同城市出发游览全

5、国5A级十年内游览规划模型进行求解，发现各城市之间有较大差异；然后，在问题二的基础上，建立以全国各地的成本均衡度、全国旅游舒适度指标、全国旅游乘车(包括乘坐高铁、飞机)舒适度、全国旅游花费的总时间均衡度、全国旅游总路程均衡度五项指标，建立旅游成本效益综合评价模型，利用模糊综合评价理论对模型进行求解，可得城市周边5A景点较少的城市出发的游客整体满意度较低(以北京、西安为例比较如下)。北京西安次数时间安全度里程安全度游客舒适度时间安全度里程安全度游客舒适度10.780.710.60.720.780.4620.660.610.550.810.660.51针对全国各

6、地“自驾游”爱好者在从不同地区出发整体的效益差异，从城市旅游及景点在“自驾游”中的影响力的差异，以“旅游补贴”为手段，以提高旅游舒适度、提高游客在景点逗留时间、提高旅游花费均衡度、城市、景点影响力为指标，利用系统动力学理论，建立基于系统动力学的“自驾游”补贴方案的综合分析模型，利用Vensim软件进行方针求解，发现在补贴后舒适度较低城市出发游客的整体舒适度有所上升，较高的有所下降。北京西安次数补贴前游客舒适度补贴后游客舒适度补贴前游客舒适度补贴后游客舒适度10.60.590.460.5020.550.530.510.53针对问题四：在十年的有限旅游时间内，首

7、先，对于5A级景区附近的4A级景区，采用便利旅游的策略进行游览，构建以5A级景点为中心的4A景点网络结构模型；其次，利用复权理论对两类景区进行评分，作为游客所在城市距离作为分数加权指标；然后，以第二问目标为基础，考虑4A景区的十年内游览的模式下，提出了增加单位时间旅游得分、单位时间旅游得分、单位里程旅游得分、单位成本得分增加率三个目标，的构建了十年内游玩5A级景区和4A级景区的多目标规划模型。3住宿门票旅游旅游旅游总舒总费用总费用总里程费总费用总年数适度5A景区9.54万5.11万18.28万32.93万7.250.720.935A+4A景区10.8万8.3

8、4万22.4万41.54万8.5变化率11.66%3