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1、目录13+X·数学解题教学与训练指导(上)第一部分3+X·数学命题与解题3+X·数学命题与解题数学考试性质与考试目标⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)数学考试的命题原则⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6)高考数学的试题特点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(13)数学命题的思想方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(20)数学系统与四种命题及其关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(23)数学命题的拓广⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(
2、29)数学中的复合命题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(34)构设数学考题的思路和方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(35)问题的形式与解题的思路⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(41)数学问题的个性与共性间的辩证关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(44)数学命题条件的减弱与结论的加强⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(48)数学试题的新走向⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(52)数学逆命题概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(56)逆命题
3、的构造方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(57)逆命题的制作⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(58)本义逆命题和广义逆命题及其构造⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(59)开放型试题的作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(64)用开放题编拟试题的几种思路⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(67)比较法命题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(69)“动型”命题的五种类型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(73)23+X·数学解
4、题教学与训练指导(上)从解题到命题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(77)倒置命题的条件和结论改造题型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(79)数学命题的能力倾向⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(80)命题技巧与解题能力培养⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(83)数学高考兼容初中内容的命题特点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(86)数学解题中的错题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(90)判明病题的七种方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
5、⋯(97)编制数学题的常见错误⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(101)四类常见缺陷的数学题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(105)命题中的常见错误⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(108)高考复习中的典型错误及剖析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(111)第一部分3+X·数学命题与解题1第一部分3+X·数学命题与解题3+X·︵□数学考试性质与考试目标能力型考试是对人的知识、能力、人格特征或其他心理、生理特征的客观︶解测量,这种有意识地测量人的个体差异的活动,通
6、常是由命题人设置情题景,要求考生用最明确、最简单的方式表现其对问题的了解和解决的能教力,而这种表现是可以用统一的尺度进行衡量、比较并给予评价的。学根据教育测量的原理,每一考试必须明确其目的、用途,从而确定指导其性质,遵循其特点和技术要求,编制试卷,进行考试,因此为了研究高书考数学命题,必须首先明确高考的目的和性质任子朝老师作了如下系分析。·1.高考的目的和性质数学我国现行高考是由合格的高中毕业生参加的大学入学考试,其主卷要目的是为高校选拔新生提供有效的成绩,以便高校全面考核,择优录取,同时高考对中学教学还兼有一
7、定的导向和评价作用,高考的目的决定了高考的性质。首先,从考试分数的解释与使用角度来看,高考属于常模参照性考试,常模参照性考试将个人考试所得分数与参加考试的人员团体作比较,报告个人在团体中的相对地位,用来作比较的团体叫常模团体,表示常模团体的特征量如平均分、标准差等叫常模,常模参照性考试最适用于作考生之间的区分,因此,一般用于选拔性考试,现行高校招生规模,由于国情和国力等多方面因素的限制,只能限定一定的数量,选拔那些基础扎实、能力强、潜力大的一部分考生,进入高校深造,因此,高考不仅要判定考生是否达到某种水平,而且
8、要按照选才的标准和数量,23+X·数学解题教学与训练指导(上)从水平相近的考生群体中挑选出接受高等教育的最佳人选,我国现在高校录取新生,是在省(或自治区、直辖市)的范围内进行的,由高分到低分录满为止,因此,这里的最佳是跟本省(自治区、直辖市)的其他考生相比较而言的,如果要进行省与省之间或各年间的比较,需把考生试卷上的原始分按常模转换成常模分数。其次,从测验的内容和功能分析,高考是注重能
