北师大七下数学整式的运算分节讲义与练习.doc

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1、1.1整式【学习目标】了解单项式、多项式、整式的概念【预习设计】1.单项式-7xy2的系数是，次数是。2.多项式-2a2b-3a+5b2+2是由项组成，分别是，该多项式的次数是。3.下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？x2+1+4ab2-1-5x0【学习探究】一、学前准备1.单项式的概念单项式：数与字母的，这样的代数式叫做单项式。注意：单独一个数或一个字母也是单项式。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的叫做这个单项式的次数。单项式的系数：单项式中的数字因数。2.多项式的概念多项式：几个单项式的叫做多项式。多项式的次数：一个多项式中，次数最

2、高的的次数，叫做这个多项式的次数。多项式的项：多项式中每个单项式叫做多项式的项。3.整式的概念整式：与多项式统称为整式。二、师生互动例题1、下列各式是否是单项式，如果是，请指出它的系数和次数；如果不是，请说明理由。（1）x+3；（2）πx2；（3）-a2b2；（4）-；（5）-；（6）xy；（7）（8）-abc例题2、指出下列多项式的项和次数（1）a3+a2b-ab2+b3；（2）3n3+2n2-1例题3、判断下列各式哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式。（1）-3xy2;(2)2x3+1;(3)(x+y+1);(4)-a;(5)0;(6

3、)；（7）;(8);(9)x2+-1;(10)三、拓展延伸例题1、指出多项式+y的项。例题2、某花店每枝玫瑰的价格是4元，每枝兰花的价格是8元，小红买了a枝玫瑰，b枝兰花，她一共花了多少钱？例题3、已知(a-2)x3yb+2是关于x,y的5次单项式，则a,b应满足什么条件？1.2整式的加减【学习目标】掌握整式的加减运算步骤并能灵活地进行整式的加减运算【预习设计】1.化简：（1）a+b+(a-b)=(2)(2x-3y)+(5x+4y)=(3)(8a-7b)-(4a-5b)=(4)m+n-(m-n)=2.计算：(1)(3x3-4x2+6)+()=

4、-x3+3x2-5x+7(2)()-(-3mn-m2)=2m2+4mn+n2【学习探究】一、学前准备1.合并同类项法则：2.去括号法则：3.整式加减的一般步骤说明：几个整式相加减，通常用括号把每个整式括起来，再用加减连接。一般步骤：（1）根据题意列代数式；（2）如果遇到括号，按去括号法则先去括号；（3）合并同类项。4.较复杂的整式加减运算易错点：去括号时，括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号后，里面只改变一项的符号，其他没有变号。易混点：（1）去括号时，括号前面有数字，出现漏乘的现象。（2）合并同类项时容易出现找错、漏同类项或是系数相加减时

5、出现错误。二、师生互动例题1、（见北师大P8例题1）例题2、（见北师大P10例题2）例题3、已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4，求另一个多项式。三、训练测评见北师大P9随堂练习，习题1.2知识技能1题、2题和P12习题1.3知识技能1题。四、拓展延伸例题1、已知：A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2，当a=1，b=2时，求A-2B+3C的值。例题2、证明：的值与x无关。例题3、（见北师大P12习题1，3，知识技能2题）【课后反思】1.3同底数幂的乘法【学习目标】理解同底数幂的意义；

6、掌握同底数幂的乘法运算性质【预习设计】法则：am·an=()即：同底数幂相乘，底数，指数.1.计算：a2·a3=(-x)2·x3=2.判断:m5·m=m6()b3+b3=b6()(-5)4×（-5）4=58（）（-7）4×（-7）3=77（）【学习探究】一、学前准备1.同底数冥的定义定义：几个相同因数a相乘，即，记作an，读作a的n次幂，其中a叫做底数，n叫做。注意：底数a可以是任意的有理数，也可以是单项式、多项式.2.同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m,n都是正整数）.即同底数幂相乘，底数，指数。注意：（1）同底数幂的乘法

7、性质的表达式中，左边：两个幂的底数相同，且是相乘关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加（2）运用这个性质，也可以把一个幂分解成两个同底数幂的积，其中它们的底数与原来幂的底数相同，它们的指数之和等于原来的指数。推广：当三个或三个以上同底数幂相乘时；am·an·ap=（m,n,p都是正整数）3.法则的逆用：am+n=(m,n为正整数）二、师生互动例题1、（见北师大P14例题1）例题2、（见北师大P15例题2）例题3、计算下列各式：(1)100·10n·1000;(2)22·212-8·211;(3)299·(-2)100(4）(a-b

8、)2(b-a)2(b-a)3四、拓展延伸例题1、计算（1）x5·x3-3x7·x;(2)(x+y)2(y+x)7;(3)am·am-3+a2m-4·a;(4)(x-