位似图形概念.doc

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1、22.4图形的位似变换一．选择题1.下列说法中正确的是()位似图形可以通过平移而相互得到位似图形的对应边平行且相等位似图形的位似中心不只有一个位似中心到对应点的距离之比都相等2.下列图形中位似中心在图形上的是()3.如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，则下列结论正确的是()4.按如下方法将的三边缩小来原来的,如图所示，任取一点，连，，，并取它们的中点，，，得，则下列说法中正确的个数是()①与是位似图形；②与是相似图形；③与是周长的比为2∶1;④与面积比为4∶1.1个2个3个4个5.某学习

2、小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼和小鱼是位似图形（如图所示），则小鱼上的点（，）对应大鱼上的点()（，）（，）（，）（，）二.填空题1.如图，五边形与五边形是位似图形，点为位似中心，，则:=___________.2.如图，五边形与五边形是位似图形，且相似比为.若五边形的面积为17cm2，周长为20cm，那么五边形的面积为________，周长为________.3.如图，∥，∥，且∶=4∶3，则与________是位似图形，相似比为________；与________是位似图形，相似比为_____

3、___.1.在直角坐标系中，的各个顶点的坐标为（－1，1），（2，3），（0，3）.现要以坐标原点为位似中心，相似比为，作的位似图形，则点，，的坐标分别是.2.如图，以位似中心，扩大到，各点坐标分别为（1，2），（3，0），（4，0）则点坐标为.三.解答题3.将如图所示的放大，使所得到的三角形与原三角形的相似比为1.5.4.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是以点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）画出位似中心点；（2）求出与的相似比；（3）以点为位似中心，再画一个，使

4、它与的相似比等于1.5．5.下图是照相机的工作原理图.两条光线与相机透镜的交点就是位似中心，底片上的点，和树上的对应点，以及点组成的和是相似三角形.若底片的长度是3cm，底片与相机透镜的距离是4cm，树高15m，你能求出相机透镜与大树的距离吗？ 如图，在对依次进行位似、轴对称和平移变换后得到．（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设（，）为边上任一点，依次写出这几次变换后点对应点的坐标． 参考答案一.选择题1.2.3.4.5.二.填空题6.27.cm2，10cm8.7∶47∶49.，

5、，或，，10.三.解答题11.解析:（1）任取一点作为位似中心；（2）以点为端点，作射线，，；（3）分别在射线，，上取点，，，使得===1.5；（4）连接，，，得到△，则△即为所求，如图. 12.解析：（1）根据两个位似图形对应点的连线必过位似中心的性质，画直线与直线，它们的交点就是位似中心点，如图所示．（2）因为与相似，由勾股定理，得．∴，即与的相似比为．（3）因为与是以为位似中心的位似图形，所以，又因为，所以，而，所以，画出点；同理可画出点，点．于是可画出，如图所示． 13.解析：设，由题意知.∴

6、，解得.∴相机透镜与大树的距离是20m.14.解析：（1）如图所示；（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则