基本数学模型的建立.ppt

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1、基本数学模型的建立长江大学石油工程学院2012-11-15主要内容数学模型的构成单相流数学模型油水两相数学模型多组分模型黑油模型注蒸汽热采模型聚合物驱模型数学模型的构成守恒方程：质量守恒、能量守恒运动方程：渗流方程、扩散方程、导热方程状态方程：流体状态方程、岩石状态方程辅助方程：流体辅助方程、参数辅助方程按模型的相划分类型单相流模型两相流模型三相流模型数学模型的构成按模型的维数划分类型零维模型一维模型二维模型三维模型数学模型的构成按油藏类型划分模型气藏模型。黑油模型组分

2、模型(凝析油藏、轻质油藏模型）注蒸汽热采模型化学驱模型数学模型的构成单相流数学模型假设：岩石、流体均可压缩；分析：单相流、未知量为压力P推导：质量守恒方程(连续性方程)运动方程[流入单元内的流体质量]-[流出单元的流体质量]=[质量累积变化]质量守恒方程单相流数学模型微元体分析法单相流数学模型点质量流速：分速度分别为：X方向dt时间内，从左侧面流入微元体的质量流量为：dt时间内，从右侧面流出微元体的质量流量为：则微元体在dt时间内，沿x方向流入流出的质量流量差为：同理：Y方向Z方向单相流数学模型dt时间

3、内，纯流入微元体的流体质量为：dt时间内，微元体中流体质量增加量为：微元体封闭表面内的液体质量变化由质量守恒定律建立连续性方程单相流数学模型单相流数学模型考虑源汇项(注入或采出)时，q注入为正、采出为负微分算子设向量v在x,y,z三个方向的分量为vx,vy,vz,,如图所式xzyvvxvzvy单相流数学模型v=vxi+vyj+vzk向量的散度微分算子单相流数学模型向量的梯度Laplace算子微分算子单相流数学模型单相流微分方程通用表达式单相流数学模型单相流数学模型运动方程适用条件：流体流速不太高，符合层流运

4、动单相流数学模型油藏条件单相流数学模型单相流数学模型油藏条件极坐标且忽略重力一维径向渗流油藏条件势函数单相流数学模型单相流数学模型地面条件单相流数学模型不考虑压缩性不考虑重力和源汇项均质单相流数学模型微可压缩性微可压缩性单相流数学模型地层条件地面条件微可压缩性单相流数学模型忽略重力、且为均质油藏导压系数，物理意义为单位时间内压力传播的地层面积，表明地层压力波传导的速度油水两相数学模型物理问题：具有边底水、或进行人工注水开发油田，当P>Pb时，地层中的流动为油水两相流；假设：岩石、流体均可压缩；分析：两相流、

5、未知量为压力Po、Pw、So、Sw推导：质量守恒方程(连续性方程)运动方程dt时间内，纯流入微元体的油相质量为：dt时间内，微元体中油相质量增加量为：由质量守恒定律建立连续性方程油水两相数学模型油相方程油水两相数学模型考虑源汇项油相运动方程dt时间内，纯流入微元体的油相质量为：dt时间内，微元体中油相质量增加量为：由质量守恒定律建立连续性方程油水两相数学模型水相方程油水两相数学模型考虑源汇项水相运动方程油水两相数学模型油相方程水相方程油水两相数学模型地面条件油水两相数学模型未知量：压力Po、Pw、So、Sw

6、辅助方程油水两相数学模型贝克莱驱油理论忽略毛管力及压缩性、均质油水两相数学模型贝克莱驱油理论忽略毛管力及压缩性、均质又对某一含水饱和度取全微分：任意位置含水率的导数是流过该断面累积注水体积倍数的倒数(等饱和度面移动方程)贝克莱驱油理论忽略毛管力及压缩性、均质油水两相数学模型前缘含水饱和度确定示意图贝克莱驱油理论忽略毛管力及压缩性、均质油水两相数学模型多组分模型数学模型一般式连续性方程运动方程多组分模型数学模型一般式地层条件地面条件多组分模型组分模型的提出石油混合物:由碳氢化合物组成的混合物，这种混合物几乎包

7、括了C1~Cn间所有的分子化合物；组分：在油藏条件下，具有化学稳定性的每一种化学物；相：体系中具有相同物理和化学性质的任何均匀部分，组成相的物质可以是混合物，也可以是纯净物；相间具有界面，可通过机械方法等将其分开；质量交换：当体系条件变化时，同一组分在某一相中的比例减少，在另外一相中的比例增加，这种情况成为“相间质量交换”。数学模型中描述流体在地下流动和相平衡系统是以烃类体系的自然组分为基础。全组分模型能严格地描述出各种凝析气藏（带油环、不带油环、有边底水等）的开发全过程，包括油气两相中组分的瞬间变化，井流

8、物中重质含量的变化，以及在给定的分离条件下可以获得的凝析油量等，并且还可以模拟循环注气、注干气、注氮、注CO2、混相驱等各种采收率方法的工作机理和开采效果。组分模型的提出多组分模型模型中对烃类体系每个自然组分的PVT性质、相态特征和相平衡计算，是用状态方程来完成的。组分模型的提出多组分模型多组分模型假设条件)符合达西渗流定律2)等温渗流3)油、气、水三相(l=o,g,w)，N个组分(i=1,2,…,N)Cig表示