六年级数学概念知识点整理.doc

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1、六年级概念集锦一、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如：×5表示求5个的和是多少？也表示的5倍是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如：×表示求的是多少？（二）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。   一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。   一个数（0除外）乘1，积等于这个数。二、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。2、1的倒数是1；0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）3、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；4、真分

2、数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。数的运算。2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。5三、比和比的应用1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除3、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。3、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成

3、比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。4、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成，仍读作“3:2”。5、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。长方体：（长+宽+高）=棱长和÷4长方形：（长+宽）=周长÷2四、认识圆1、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆

4、心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．（画圆切忌别忘记标圆心0）2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）5、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。6、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。只有2条对称轴的图形是：长方形只有3条对称轴的图形是：等边三角形5只有4条对称轴的图形是

5、：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。五、圆的周长1．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。（1）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。（2）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。（3）世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。2、圆的周长公式：C=πdd=C÷π或C=2πrr=C÷2π3、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。4、区分周长的一半和半圆的周长

6、：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr＋2r即5.14r六、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母S表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：（1）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（2）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长因为：长方形面积=长×宽5所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径S圆=πr×r=πr24、环形的面积：（环形的面积等于外圆面积

7、与内圆面积的差）一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）S环=πR²－πｒ²　或环形的面积公式：S环=π（R²－ｒ²）。5、扇形的面积计算公式：S扇=πr2×（n表示扇形圆心角的度数）9、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。10、大正方形、内切圆、小正方形的面积比是4：π：2七