专升本考试中需要用到的数学公式.pdf

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1、函数的定义域：11、yfx()0fx()2、yfx()fx()03、ylogafx()fx()04、yarcsin()fx1fx()1,yarccos()fx1fx()15、分段函数各个式子取值范围的并集函数的有界性：

2、sin

3、1,

4、cos

5、1,

6、xxarcsin

7、xx,

8、arctan

9、220arccosxx,0arccotn0

10、(1)

11、1对数函数：logmlognlogmnaaamlogmnloglogaaannlogmnlogma

12、aamlogam指数函数：mnmnaaamamnana()aamnmn三角函数：sin22xxcos1cos2xcos22xsinxsin2x2sincosxx2221tanxxsec12sinx2tanx222tan2x1cotxxcsc2cosx121tanx21cos2xsinx221cos2xcosx2等价代换：当x0时x1、x~sin~tan~arcsin~arctan~xxxxe1~ln(1x)1221cos~、xx2n3(1、x)1~n

13、x同理：当fx()0时，有fx()1、fx()~sin()~tan()~arcsin()~arctan()~fxfxfxfxe1~ln(1fx())1221cos()~、fx[()]fx2n3[1、fx()]1~nfx()极限方法：xxfx,()有意义直接代入00xx，，有公因子消去公因子000xx，，，分子或分母有理化00fx()x，有理函数,看最高次幂gx()无穷小的性质:0有界变量=0110与的关系：=，=00naq(1)1，q1已学知识：等比数列：S1q

14、nnaq1,1na()a1n等差数列：Sn2两个重要极限公式：1sinsinx变形x1lim、1lim1xx0x1x1x变形1x2lim(1、x)elim(1)exx0x导数公式：uu1（1）（C）’=0（2）(x)'ux111（3）()'（4）(x)'2xx2xxxxx（5）(a)'alna（6）(e)'e11（7）(logx)'（8）(lnx)'axlnax（9）(sinx)'cosx（10）(cosx)'sinx22（11）(tanx

15、)'secx（12）(cotx)'cscx（13）(secx)'secxtanx（14）(cscx)'cscxcotx11（15）(arcsinx)'（16）(arccosx)'221x1x11（17）(arctanx)'（18）(arccotx)'221x1x不定积分的基本公式：n1nx（1）kdxkxC（2）xdxCn1111（3）2dxC（4）dx2xCxxx11（5）dxln

16、x

17、C（6）2dxarctanxCx1x11x1（7）

18、dxarctanC（8）dxarcsinxCa2x2aa21x1x11xa（9）dxarcsinC（10）dxln

19、

20、C222a2xaxa2axa122（11）dxln(xxa)C22xa122（12）dxln(xxa)C22xa（13）cosxdxsinxC（14）sinxdxcosxC12（15）2dxsecxdxtanxCcosx12（16）2dxcscxdxcotxCsinx（17）secxtanxdxse

21、cxC（18）cscxcotxdxcscxC（19）tanxdxln

22、cosx

23、C（20）cotxdxln

24、sinx

25、C（21）secxdxln

26、secxtanx

27、C（21）cscxdxln

28、cscxcotx

29、Cxxaxx（23）adxC（24）edxeClna第一类换元积分法：f[()]'()xxdxf[()]xd()xu()xfudu()F[()]xC常用凑微分公式：1112①dxdx②dxd③2xdxdx22xxxxx1④

30、edxde⑤dxdlnx⑥sinxdxd(cos)xx第二类换元积分法1fxdx()f[()]'()ttdtF[()]xC22当被积式中含有根式ax时，利用三角变换式xasint;22当被积式中含有根式ax时，利用三角变换式xatant;22当被积式中含有根式xa时，利用三角变换式xasect.这三种换元的方法统称为三角代换当被