应力集中课件.pdf

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1、第五章应力集中一、概述1.应力集中现象：小范围、高应力（多发生于结构不连续或构件截面突变处）2.应力集中系数k—表示应力(σ,τ)集中的程度k=σσ（σ表示与应力集中现象无关的名义应力，其取法并不是唯一的）max003.确定k值的方法⎧⎧解析方法——弹性力学⎪理论⎨⎨⎩数值方法——有限元分析⎪⎩试验——光弹、实测二、几种常见结构的应力集中1.带有圆孔的受拉(压)板(1)无限大板设圆孔半径为a，板宽2B→∞，均匀受拉，无限远应力为σ，如图示。根据弹性理0论可知，板内任一点(,rθ)处的应力状态：⎧1224

2、σσρ=−[(11)(+−4ρρ+3)cos2θ]r20⎪124⎨σσρθ=+20[(11)(−+32ρθ)cos]（其中ρ≡ar≤1）⎪124τσρ=−()12+−3ρθsin2⎩rθ20oo高应力区{}50≤≤θ130，ra≤16.，最大应力σ发生在与σ方向相垂直的直径max0的两端，应力集中系数k=σσ=3max0(2)有限板宽的影响随着Ba↓，，应力集中系数k=↑σσ（当Ba≥5时，可认为k=3）max02.椭圆孔的受拉(压)板[与圆孔对照]设椭圆孔的两半轴长为a和b（前者与σ方向相垂直），则最

3、大应力σ发生的位置0max与圆孔类似，应力集中系数k=σσ=12+amax0b·若ab→∞，则k→∞⇒应尽量避免甲板开口长边沿船长方向3.矩形开口的受拉(压)板(1)实验表明最大应力发生在矩形角隅圆弧A点(2)应力集中系数kf=σσ′=(,,)bra，见书图7-6max0Bbr4.梯形板的弯曲(1)最大应力发生在梯形板的转角处(2)应力集中系数k=σσ，见书图7-8max0·若r↑，则k↓⇒船楼上建端部与主体连接处应以适当的圆弧过渡以减小)应力集中5.上建端部主体上的应力集中现象分析参阅书p.225图7

4、-12和7-13船楼：半无限平面边缘σ=⋅=⋅20T.64T⎧xπtxtx1⎨3+μT026.T（σx∝x，两侧应力反号）甲板室：无限大平面上σ=⋅=⋅⎩x4πtxtx三、降低应力集中的方法1.减小应力集中系数k或应力集中范围⎧圆孔——尽量减小其直径（不影响值，但可缩小范围，若kdt<20则可不必加强）⎪⎨椭圆孔——使其长轴∥受力方向（使值下降k）⎪⎩矩形孔——采用较大的圆弧（使值下降k）2.采用加厚板或增设覆板，以覆盖高应力区3.结构突变处采用过渡结构