断裂判据研究综述.pdf

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1、应用研究断裂判据研究综述燕坤（南京市园林规划设计院有限责任公司，江苏南京210013）摘要：介绍了断裂力学中常用的三个断裂判据：应力强度因子K、能量释放率G、J积分,以及三者之间的相互关系；并讨论了三种断裂判据的优点及局限性。关键词：应力强度因子K；能量释放率G；J积分中图分类号：TU45文献标志码：A文章编号：1674－3024（2014）8－267－02对于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型裂纹问题，应力强度因子KⅠ、KⅡ、KⅢ可以引言分别作为裂纹尖端应力场强度的度量。因此，用应力强度因子作为研究裂纹体的断裂力学，研究的首要问题就是在一来作为描述裂纹扩展规律的参量就是很自然的了。用应力强度定的外

2、力作用下，裂纹会不会开裂，是失稳开裂还是稳定开因子来描述裂纹的失稳准则，就得到了式（2）的断裂准则。裂。不同学者针对断裂力学中裂缝失稳与否的问题,提出了K=K,i=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（2）iic若干种判定依据,以不同的物理参数,看其是否达到相应的Kic一般通过实验测定，Ki可以通过解析的方法，数值分析临界值来判定裂纹是否失稳,本文将重点介绍较常用的三种的方法和实验的方法得到，由于线弹性理论的基本关系均是线参数：应力强度因子K、能量释放率G及J积分。形的，因此，应力的迭加原理也是成立的。也就是说，若干戈1应力强度因子K外力在某一点产生的应力等于各个外力分别在该点产生的应力的代数和，这样在

3、求解应力强度因子的时可以使问题简单化。1.1应力强度因子K的提出应力强度因子是衡量裂纹尖端附近局部区域应力场强2能量释放率G弱的物理量，可以表明裂纹尖端附近整个区域的安全程度，2.1Griffith理论及Griffith断裂准则它是线弹性断裂力学中一个非常重要的概念。当应力强度因Griffith最先应用能量法对为什么玻璃的实际强度比理论子达到某一临界值，即使外力不再增加，裂纹也会急剧地高强度低得多这个问题进行了研究。他推测玻璃内部的细小缺速扩展，即失稳扩展。这个临界值即断裂韧度Kc，断裂韧度陷或裂纹是低应力下断裂的原因，并从能量的观点出发，提是材料的固有特性。当K£Kc时,裂纹

4、不会发生失稳扩展。失出了裂纹失稳的条件。Griffith的能量观点认为，如果裂纹有稳扩展的临界条件可表示为K=Kc，称为线弹性条件下的断裂扩展的话，系统必然会释放出一定的能量；与此同时，形成准则，又称为应力强度因子准则。新裂纹面，也需要消耗能量。如果释放的能量低于形成新裂1.2应力场强度断裂准则纹表面需要的能量，裂纹是不会扩展的。释放的能量大于形对线弹性体，根据外力作用方式，裂纹扩展可分为三种成新裂纹表面所需要的能量，裂纹就会扩展。释放的能量与基本类型：Ⅰ型（张开型）、Ⅱ型（滑开型）、Ⅲ型（撕开消耗的能量相等，裂纹处在扩展的临界状态。型），简化图如图一。假设裂纹扩展面积为dA，

5、在此过程中，外荷载的功为dWp，弹性应变能的变化为dU，形成新裂纹表面所消耗的表面能为dG，当不考虑热量损失及动载的影响时，有能量平衡关系：dWp=dU+Gd（3）又弹性体的势能等于弹性体的应变能减去外力所做的功：P=UWp-（4）Ⅰ型（张开型）Ⅱ型（滑开型）故势能的释放可以写成：-P=ddWp-dU（5）在能量法中，通常把裂纹扩展单位面积，系统所释放的势能称为能量释放率，用G表示。此外，裂纹扩展单位面积需要消耗的表面能记作Gc。于是能量平衡关系可表示为：G=Gi=Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ（6）iicⅢ（撕开型）这表明，当弹性体的能量释放率等于形成新型裂纹表面图1裂纹扩展类型的能量消耗率时，

6、裂纹扩展处于临界状态。当GiGic，裂纹将要扩展。式（6）称为能量释spaⅠ型K=（1）放率断裂准则，或称Griffith断裂准则。tpaⅡ、Ⅲ型2.2能量释放率的柔度表示其中s—正应力；3J积分t—剪应力；a—裂缝尖端到裂纹中心的距离。3.1J积分的提出对于线弹性体，应力强度因子K与作用荷载成线形关系，针弹塑性裂缝，我们就不能应用界定于线弹性体范围内2014年第8期建筑建材装饰267应用研究的K判据或G判据理论去解决问题,而必须寻找一种解析过5.1应力强度因子与能量释放率判据的局限性程不

7、受局部研究区域限制,亦即裂缝尖端分析不受路径影响从裂纹尖端的应力场强度和能量平衡的观点建立起了的断裂判据,以期解决平面弹塑性断裂问题。线弹性断裂力学的断裂准则，它主要研究的是理想脆性材Rice未来避开求解裂纹前缘的塑性应力、应变场时所遇料，考虑的是数学尖裂纹，从而得出，在裂纹尖端具有应力到的数学上的困难，作为一个应力分析的手段，提出了平面奇异性，这些都是与实际不符合的。在小范围屈服条件下，裂纹问题的J积分。线弹性断裂力学是可以近似适用的。3.2J积分理论但是，由于要求小范围屈服条件，其应用必