2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试 高等数学复习题.doc

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1、2015年版西南科技大学网络教育专升本入学考试高等数学复习题一、单选题1.()A.0B.1C.2D.32.()A.2B.1C.D.03.()A.0B.1C.D.不存在但不是4.称是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量()A.B.C.D.5.当时，下列变量中为无穷小的是()A.B.C.D.6.当时，与x等价的无穷小量是()A.B.C.）D.7.已知函数在区间单调增加，则使成立的x的取值范围是()第6页共6页A.B.C.D.8.如果在区间内，函数满足，，则函数在此区间是()A.单调递增且曲线是凹的B.单调递减且曲线是凸的C.单调递增且曲线是凸的D.单调递

2、减且曲线是凹的9.设，则的单调增加区间是()A.（0,1）B.C.D.前三者均不正确10.下列极限等于1的是()A.B.C.D.11.设是常数，则()A.0B.1C.D.12.()A.0B.C.1D.213.函数在处()A.无定义B.不连续C.连续但不可导D.可导14.设在连续，则()A.-2B.-1C.1D.215.函数的连续区间是()A.B.C.D.第6页共6页16.已知函数的导函数，则曲线在处切线的斜率是()A.3B.5C.9D.1117.曲线上切线平行于轴的点是()A.（0,0）B.（1,2）C.（-1,2）D.（-1,-2）18.曲线在点处的法

3、线方程为()A.B.C.D.19.()A.B.C.D.020.已知函数在点处可导，且，则等于()A.-4B.-2C.2D.421.设函数在点的某领域内可导，且为的一个极小值，则等于()A.-2B.0C.1D.222.设，则()A.1B.C.0D.23.若可导，且，则()A.B.C.D.第6页共6页24.设为连续函数，，则()A.B.C.D.25.设在上连续，且，则下列各式不成立的是()A.B.C.D.若，必有26.由曲线，直线所围面积为()A.B.C.D.27.下列积分中，值为零的是()A.B.C.D.28.事件A、B满足,则A与B的关系为()A.B.C

4、.D.29.任意三个随机事件A、B、C中至少有一个发生的事件可表示为()A.B.C.D.30.把两封信随机地投入标号为1,2,3,4的4个邮筒中，则1,2号邮筒各有一封信的概率等于()A.B.C.D.二、填空题第6页共6页1.。2.。3.。4.函数，则。5.若由确定y是x的函数，则。6.设，则。7.。8.。9.。10.。11.。12.。13.。14.。15.。三、计算题第6页共6页1.求函数的单调区间、极值和曲线的凹凸区间。2.证明：当时，。3.求函数的极值点和极值，函数曲线的凹凸性区间和拐点。4.设是曲线在点（1,4）处的切线，求由该曲线、切线及轴围成

5、的平面图形的面积S。5.设是直线与曲线围成的图形，求的面积S。6.求。7.有10件产品，其中8件是正品，2件是次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的情况下，乙抽到正品的概率。8.电路由两个并联电池A与B，再与电池C串联而成，设电池A、B、C损坏的概率分别是0.2,0.2,0.3，求电路发生间断的概率。9.求方程满足初始条件的特解。第6页共6页