第六节探索与发现（四）商不变的规律.pptx

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1、商不变的规律四年级数学上册北师大版顺河小学：张华超第一课时教学目标经历探索的过程，发现商不变的规律。通过观察、比较除法算式中被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现规律；只要能用个性的语言进行比较清楚的描述即可。见下表，如果用小数表示“钱”，小数的（）部分表示“元”，小数的（）部分表示“角”，小数的（）表示“分”。整数部分小数点小数部分写作读作元.角分阿拉伯数字大写汉字数字…十位个位十分位百分位…2.582.58元二点五八元10.0610.06元十点零六元4.304.30元四点三零元0.50.5元零点五元整数十分位百分位101元=（）角；1角=（）分；1元=（

2、）分；20分=（）角；20角=（）元；200分=（）元；0.1元=（）角；0.1角=（）分；5分=（）角；5角=（）元。10100222110.50.5=0.5元=0.5角+=0.5+0.5=1元0.5×2=1元+=0.5+0.5=1角0.5×2=1角+==+0.5+0.5=1分0.5×2=1分看图列式计算发现规律解决问题∎1角里面有二个5分，5分是0.5角，请问2角里面有几个0.5角；你能理解这些除法算式吗？2÷0.5=（2×10）÷（0.5×10）=20÷5=4（0.5+0.5）+（0.5+0.5）+（0.5+0.5）+（0.5+0.5）+（0.5+0.5）0

3、.5×10=5怎么计算得到的？2个0.5角是1角，10里面有多少2个0.5角？以此类推，2个0.5元是1元2个0.5分是1分共有（10÷2）个（乘法是加法的简便运算）（0.5+0.5）×（10÷2）=（1×5）=5由角到分，钱是多了还是少了，变化了没有？（配合乘法结合律）（0.5+0.5）×（10÷2）=（0.5×2×5）=（0.5×10）=5由角到分发现规律解决问题∎10个2角是2元，10个0.5角,也就是10个5分是5角也就是0.5元，请问2元里面有几个0.5元；你能理解这些除法算式吗？2÷0.5=（2×10）÷（0.5×10）=20÷5=4或2÷0.5=（2

4、×100）÷（0.5×100）=200÷50=4这一步理解了吗？由元到角，钱是多了还是少了，变化了没有？由元到分，钱是多了还是少了，变化了没有？2÷0.5=（200÷10）÷（50÷10）=20÷5=4由分到角，钱是多了还是少了，变化了没有？？怎么来的等式发现规律解决问题∎10个2元是20元也就是2个十元，10个0.5元也就是10个5角是5元，请问20元里面有几个5元；你能理解这些除法算式吗？2（个十）÷0.5（个十）=（2×10）÷（0.5×10）=20÷5=4或2（个十）÷0.5（个十）=（2×100）÷（0.5×100）=200÷50=4或2（个十）÷0.5

5、（个十）=（200÷10）÷（50÷10）=20÷5=4或2（个十）÷0.5（个十）=（2×1000）÷（0.5×1000）=2000÷500=4或2（个十）÷0.5（个十）=（2000÷10）÷（500÷10）=200÷50=4或2（个十）÷0.5（个十）=（2000÷100）÷（500÷100）=20÷5=4由大写元到小写元由大写元到小写角由大写元到小写角再到小写元由大写元到小写分由大写元到小写分再到小写角由大写元到小写分再到小写元现把上面所有等式归纳出，小组成员边观察边讨论被除数、除数有什么同时变化的规律使商不变？2÷0.5=（2×10）÷（0.5×10）=

6、42÷0.5=（2×10）÷（0.5×10）=42÷0.5=（2×100）÷（0.5×100）=42（个十）÷0.5（个十）=（2×10）÷（0.5×10）=42（个十）÷0.5（个十）=（2×100）÷（0.5×100）=42（个十）÷0.5（个十）=（2×1000）÷（0.5×1000）=42÷0.5=（200÷10）÷（50÷10）=42（个十）÷0.5（个十）=（200÷10）÷（50÷10）=42（个十）÷0.5（个十）=（2000÷10）÷（500÷10）=42（个十）÷0.5（个十）=（2000÷100）÷（500÷100）=4被除数除数商发现规律解

7、决问题被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。被除数和除数同时除以相同的数，商不变。被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外），商不变。方框内填什么等式结果都等于“4”,现在请同学们利用上面总结的规律来解决这些问题。120÷30=（120×□）÷（30×□）=4发现规律解决问题120÷30=（120÷□）÷（30÷□）=4120÷30=（120○□）÷（30○□）=4被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不变。被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。120÷30=（120□0）÷（30□0）4≠本课小结：我

8、们学习了什