第3课时 数轴.ppt

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1、课题：2.2.1数轴教学目标：1、要求学生会正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系；2、能将有理数用数轴上的点来表示。教学重点：正确画出数轴，加深对数轴概念的理解教学难点：应理清有理数与数轴上的点的对应关系在小学里,我们曾用以下的方法表示正数和001234524.5为什么你会用这样的方法？直观，易懂！七年级数学多媒体课件在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.引入37.5-3-4.8东西汽车站柳树杨树槐树电线杆0怎样用数简

2、明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?思考？活动2学习数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.教师讲解、学生理解（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…0正方向123－1－2－3数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做：数轴的三要素

3、：在数轴上表示数：0用原点；不是0的数，先根据符号判断在原点的哪一边（正数在原点的右边，负数在原点的左边），再确定它与原点的距离有几个单位长度，然后画上相应的点。数轴原点正方向单位长度例1：画数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点。例2.判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2-10121234-2012-1-2012-2-1012-2-1012××××××√01（5）0（4）11（1）0（3）01（2）判断下列直线都是数轴吗？说出你的理由00.51-0.5-1（6）画数轴时要注意以下四点：⒈画直线.⒉在直线上取一点作为原点.⒊确定正方向，并用箭

4、头表示.⒋根据需要选取适当单位长度.（单位长度要统一）5.标数（根据实际需要标出相应的数）活动31、画数轴0123－1－2－34－43.52、丰富数轴的内涵：分数或小数也可以用数轴上的点来表示，例如从原点向右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左个单位长度的点表示分数23-3、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？不能这个点存在活动41、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.0123－1－2－34－4一般地，设a是一个

5、正数，则数轴上表示数a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度.右a左a试一试1.数轴上表示数-3的点在原点的边，离原点个单位长度；表示数2.5的点在原点的边，离原点个单位长度。2.到原点距离为3个单位长度的数是。3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是；若把点A向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是。4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是。左3右2.5-3、+3-5-0.5+4、

6、-2活动5例题1（1）画出数轴并表示下列有理数：（2）写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：0123－1－2－34－41.5－22－2.500123－1－2－34－4EABCD点A表示0点B表示－2点C表示1点D表示2.5点E表示－3多媒体课件0123解：练习画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3

7、2-5，0，5，-4，-3

8、2，45-5-4-3-2-1-3

9、23

10、2例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3／2，－5，0，5，－4，－3／2。解：归纳：任何有理数都可以用数轴上的点来表示数轴上表示正数的点在原点的边，表示负数的点在原点的边。右

11、左.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，可以看出，终点表示的数是-1，已知A、B是数轴上的点，请参照下图，完成填空。-5-4-3-2-1012345（1）若点A表示-3，把A向右移动7个单位长度，则终点表示的数是。（2）若点A表示3，把A向左移动7个单位长度，再向右移动的4个单位长度，则终点表示的数是。（3）若把点B向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，终点表示的数是0，则点B所表示的数是。.如图，点A与点B的距离是3个单位长度的木条，当木条左端A点落在-9与-8之间，B点落在哪两个整数之间？-5

12、-4-3-2-1012345.如图，以P点为圆心，3个单位长度为半径画圆，该圆与数轴交点表示的数是多少？-5-4-3-2-