勾股定理的应用教学目标课件PPT.ppt

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1、勾股定理的应用三说教学过程四说板书设计二说教法学法五说设计说明一说教材一、说教材1、教材的地位与作用勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就。被广泛的应用于数学和实际生活的各个方面。本节教材是在学生研究了勾股定理及其逆定理在数学应用的基础上进一步研究其在实际生活中的应用。通过本节教材的学习可以帮助学生进一步理解勾股定理的应用方法，同时亦为学生对数学与生活之间的联系有一个更深层次的体会。2、教学目标（1）知识与技能：能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。（2）过程与方法：让学生经历观察、思考、动手实践和求解的活动过程；培养学

2、生独立思考能力和动手实践能力。（3）情感、态度和价值观：使学生认识到数学来自生活，并服务于生活，从而增强学生学数学、用数学的意识,体会勾股定理的文化价值。3、教学重、难点应用勾股定理解决实际问题是本节课的教学重点;而把实际问题化归成勾股定理的几何模型（直角三角形）则是本节课的教学难点。二、说教法、学法1、学情分析在本节内容之前，学生已经准确的理解了勾股定理及其逆定理的内容并能运用它们解决一些数学问题。同时也已具备有一定的合作交流意识和能力，但探究问题的能力有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不够明确。2、教学策略

3、在本节课的教学中,我将以多媒体为教学平台，采用启发式教学法.通过精心设计的问题与情境，不断创造思维兴奋点，让学生在学习过程中亲自动手，探索结论,掌握应用所学知识解决生活中实际问题的方法.体会到数学源于生活又用于生活的本质.从而调动起学生的学习主动性与积极性。1、创设情境，导入新课2、合作交流，探索新知3、尝试训练，巩固新知4、迁移训练，学以致用5、总结反思，拓展升华三、说教学过程勾股定理的应用勾股定理的应用GFEDCBA如果知道斜拉桥桥面以上的索塔AB的高，怎么计算各条拉索AC、AD、AE……的长？试一试如图，从电杆离

4、地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．这个环节主要是从由简单的实际问题（平面上）激发学生的探求欲望，通过探求过程，学会分析问题中隐藏的几何模型（直角三角形），体会勾股定理在生活中无处不在。激发和点燃学生学习的兴趣。为后续学习起到了引领和铺设作用。合作交流，探索新知对于课本上“例1”我是通过将学生分成几个小组动手实践后，用课件展示一些小组的做法，再演示圆柱体的展开图，帮助学生理解如何将所求的实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的基础上.通过学生自主完成的.具体处理如下：BA蚂蚁怎么

5、走最近?例1如图在一个底面周长为20cm,高AA′为4cm的圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近？问题情境方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)蚂蚁A→B的路线BAA’dABA’ABBAOBAA’rO4怎样计算AB？在Rt△AA’B中，利用勾股定理可得，侧面展开图其中AA’是圆柱体的高,A’B是底面圆周长的一半(πr)在正确理解例1的基础上,我把课本的例2进行重新编排，将其分解为几个问题。在具体的教学中是这样处理的：挑

6、战“试一试”:一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由。ABCD2米2.3米ABMNOC┏D分析H2米2.3米如图所示,由于厂门宽度足够,所以卡车能否通过,只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．∵CH=CD+DH，而DH=?米，因此关键在求CD，且CD⊥AB,与地面交于H．所以CD在直角三角形中，那么OD=？米、ＯＣ=？米．解CD＝CH＝0.6＋2.3＝2.9(米)＞2.5(米).因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门．在R

7、t△OCD中，由勾股定理得＝＝0.6米，ABMNOC┏DH2米2.3米OC＝1米　(大门宽度一半)，OD＝0.8米　（卡车宽度一半）本环节的设计意图是通过对两个实际问题的分析讨论,让学生“动手实践，合作交流，自主探索”理解用勾股定理解决实际问题的方法,体现化归的数学思想。尝试训练，巩固新知折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远．问原处还有多高的竹子?（一丈等于十尺）在这个环节中,我用古代

8、《九章算术》中折竹抵地引导学生先从实际问题中划归出直角三角形的模型,再由学生自己给出解答过程。这样既提高了学生学习的兴趣又考查了学生对本节课学习内容的理解，同时也为解决第2个问题作出了准备;算一算如图，为了加固一个高2米、宽3米的大门，需在相对角的顶点间加一块木条．求木条的长度．（精确到0.1米）这个环节的设计目的是让学生进一步体