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《（江苏专用）2020版高考数学总复习第九章第二节两直线的位置关系课件苏教版.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节两直线的位置关系1.两条直线的位置关系2.两条直线的公共点3.三种距离教材研读考点一两直线平行与垂直考点二直线的交点考点突破考点三距离问题考点四对称问题斜截式一般式直线方程y=k1x+b1y=k2x+b2A1x+B1y+C1=0(+≠0)A2x+B2y+C2=0(+≠0)相交①k1≠k2②A1B2-A2B1≠0垂直③k1k2=-1④A1A2+B1B2=0平行⑤k1=k2且⑥b1≠b2或重合⑦k1=k2且⑧b1=b2A1B2-A2B1=B1C2-B2C1=A1C2-A2C1=0教材研读1.两条直线的位置关系2.两条直线的公共点3.三种距离点P1(x
2、1,y1),P2(x2,y2)之间的距离
3、P1P2
4、=点P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d=两条平行直线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0间的距离d=1.若三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10相交于一点,则实数a的值为.答案-1解析由方程组解得交点坐标为(4,-2),将(4,-2)代入直线ax+2y+8=0中,解得a=-1.2.(教材习题改编)若两条直线ax+2ay+1=0和(a-1)x-(a+1)y-1=0互相垂直,则实数a的值为.答案-3解析由题意可得a(a-1)-2a(a+1)=0,解得a=0或
5、a=-3,但当a=0时,ax+2ay+1=0不表示直线,故舍去,所以a=-3.3.(教材习题改编)若两条平行直线2x+3y-6=0和2x+3y+a=0之间的距离等于2,则实数a的值为.答案-6±2解析由题意得=2,解得a=-6±2.4.(2019江苏泰州高三模拟)已知光线通过点M(-3,4),被直线l:x-y+3=0反射,反射光线通过点N(2,6),则反射光线所在直线的方程是.答案6x-y-6=0解析点M(-3,4)关于直线l:x-y+3=0的对称点为M'(1,0),且M'在反射光线所在的直线上,又反射光线通过点N(2,6),所以反射光线所在直线的方程
6、是=,即6x-y-6=0.5.直线(1+4k)x-(2-3k)y+2-14k=0经过的定点坐标为.答案(2,2)解析原方程可化为(x-2y+2)+k(4x+3y-14)=0,由解得则经过的定点坐标为(2,2).6.若两点A(1,0),B(3,2)到直线l的距离均等于1,则直线l的方程为.答案y=x+2-或y=x-2-或x=2或x-y+1=0解析直线l可以与直线AB平行,也可以经过线段AB的中点.①直线l与直线AB平行时,∵kAB==,∴可设直线l的方程为y=x+m,由题意得=1,解得m=2-或m=-2-,∴直线l的方程为y=x+2-或y=x-2-.②直
7、线l经过线段AB的中点时,设线段AB的中点为C,∵A(1,0),B(3,2),∴C(2,),过点C且斜率不存在的直线方程为x=2,满足题意;过点C且斜率k存在时,设直线方程为y-=k(x-2),化为一般式为kx-y+-2k=0,由题意得=1,解得k=,此时直线l的方程为x-y+1=0.综上,直线l的方程为y=x+2-或y=x-2-或x=2或x-y+1=0.考点一两直线平行与垂直典例1已知直线l1:(m+2)x+(m+3)y-5=0和l2:6x+(2m-1)y=5.问:m为何值时,有:(1)l1∥l2?(2)l1⊥l2?考点突破解析(1)∵l1∥l2,∴
8、(m+2)(2m-1)=6(m+3),解得m=4或m=-.当m=4时,l1:6x+7y-5=0,l2:6x+7y=5,l1与l2重合,不符合题意,故舍去.当m=-时,l1:-x+y-5=0,l2:6x-6y=5,l1∥l2.∴当m=-时,l1∥l2.(2)由6(m+2)+(m+3)(2m-1)=0得m=-1或m=-.∴当m=-1或m=-时,l1⊥l2.方法技巧(1)当含参数的直线方程为一般式时,若要表示出直线的斜率,不仅要考虑到斜率存在的一般情况,也要考虑到斜率不存在的特殊情况,同时还要注意x,y的系数不能同时为零这一隐含条件.(2)判断两条直线的位置
9、关系时,可直接利用直线方程(一般式)的系数间的关系得出结论.1-1(2018江苏高考信息预测)“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的.(填“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要条件”)答案必要不充分条件解析若直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行,则-=-,且-2a≠-2,即ab=4,且a≠1.所以填“必要不充分条件”.1-2(2018江苏南通高考数学冲刺小练(37))已知直线l1的倾斜角为,直线l2经过P(-2,),Q(m,0)两点,且直线l1与l2垂直,则实数m的值为.答案-
10、5解析直线l1的倾斜角为,则斜率k1=-,由题意可得直线l2的斜率k2=,因为直线l1与l2垂
