苏教版六年级上册数学《表面涂色的正方体》课件.pptx

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1、苏教˙六年级（上册）数学一长方体和正方体第10课时表面涂色的正方体课时目标1.通过自主探究，发现表面涂色的大正方体切成若干个相同的小正方体后，小正方体不同涂色面的个数及位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，积累研究数学问题的方法和经验。3.在探索规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过程，培养空间观念和推理能力一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在

2、什么位置？先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。3面涂色的在每个顶点处，有8个。2面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。1面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。1×12＝122×12＝243×12＝361面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。12×6＝622×6＝2432×6＝54如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你

3、能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n－2)b=6(n－2)2找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。课堂小结用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，可以用如下式子表示：a＝(n－2)×12　b＝(n－2)2×6谢谢观看