追及相遇问题的归类分析.pdf

《追及相遇问题的归类分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、万方数据·42‘理科考试研究·综合版2014年7月1日==========================================================：：：：：===========：===========：===追及相遇问题的归类分析江苏省泗洪县洪翔中学223900邱树雄追及相遇问题常涉及两个物体的运动，而且每个物体的运动规律又不一样，所以给学生审题和分析问题带来很大的困惑，学生常把这里当成一个难点，上新课的时候能听懂，当时也会做，往往到综合考试时遇到此类问题，就无从下手，就成难题了．仔细分析其中的原因，笔者认为是学生解决这类问题时，对应物理知识很难被有效提取．而知识要

2、能在解题时很快被有效提取，那就要注意，知识在构成和存储时要被真正的理解和有序存储．所以为了有序存储解题方法，笔者把问题给归类分析，以方便在需要时能快速有效地被提取．一、概念理解1．追及相遇的实质讨论两个物体在同一时刻能否到达同一位置2．追及相遇过程中的两个关系?同一时刻”涉及两个物体运动的时间关系“同一位置”涉及两个物体的位移关系3．分析追及相遇问题的一个关键点是“速度相等”这—条件，它是追及相遇问题中两物体相距距离最大或最小的临界条件；也是分析能否追上的切人点．(这个条件将在具体问题的应用过程中，再予以更好的说明．)4．追及相遇问题的分类(1)一定能追上(比如：匀加速追匀速、匀速追匀减速)

3、(2)不一定能追上(比如：匀速追匀加速、匀减速追匀速)二、典例分析例1(匀加速追匀速)一辆汽车在十字路口等待绿灯．绿灯亮起时，它以3m／82的加速度开始行驶，恰在此时，一辆自行车以6∥s的速度并肩行驶．试求：(1)汽车追上自行车之前，经过多长时间两车之间的距离最大，最大距离是多少?(2)汽车经过多长时闽追上自行车?追上时汽车的速度多大?解析(1)由于两车速度相等时相距最远，即汽车的速度为6rn／s时，两车间的距离最大．由叭I=口得，￡l=兰=2s在Ⅱ这段时间内，自行车行驶的位移茗。=嵋=12m汽车行驶的距离而1=÷越：=6m故两车之间的最大距离厶=并。一恐=6m二1一(2)两车位移相等时，汽

4、车追上自行车，由”t：=÷口《得乞二一’．．=兰兰=4s追上时，汽车的速度口’=o￡2=12n∥sⅡ点评首先判断匀加速追匀速属于一定能追上的情况，速度相等时两者距离最大，追上时同一时刻到达同一位置，根据时间关系和位移关系列方程求解即可．例2(匀速追匀减速)甲车在前以15In／s的速度匀速行驶，乙车在后以9In／s的速度同向行驶，当相距32m时，甲车以1n∥S2的加速度刹车，问：(1)经过多长时间两车间距离最大?最大值是多少?(2)经过多长时间乙车追赶上甲车?解析(1)两车速度相等时相距最远，即甲车的速度为。一1≮9In／s时，两车间的距离最大．由口o+Dt=F得，￡=咩s=6s，一11‘上。

5、即经过6s两车间距离最大．此时甲车位移茹。=三七j二×6m=72m，乙车位移秘=9×6m=54m所以，两车距离最大值厶=髫1+32m一算2=50m(2)设甲车经时间f，停下，则￡。=生；毛=15s，甲车的位一1移算甲=112．5m；乙车的位移玉乙=9×15m=135m．因为并甲+32m>茹乙，所以，在乙车追上之前，甲车已经停止．乙车追上甲车所需时间f=卫掣s=16．06s．y点评匀速追匀减速也是一定能追E的情况，不管初始条件如何，两者速度相等时距离最大；但是这里有刹车问题要注意，前方做匀减速运动的车是否在被追E之前就已经停下了．例3匀速追匀加速：一辆汽车从静止开始以2m／82的加速度匀加速启

6、动，同时一乘客在车后10m处以4n∥s的速度追车，问人能否追上车?若能追上求追上的时间；若追不上求人和车的最小距离．解析当汽车的速度w。=4n∥s时，汽车行驶的时间t=12s，位移茗1=j知产=4皿乘客的位移茗2=口2t=8m，因为茹I+10m>茗2，所以人不能追上汽车此时人和车的距离也就是最小距离，所以最小距离缸=6ⅡL点评这道例题属于不一定能追上的问题，以速度相等为分析问题的切人点，如果速度相等时追不上就追不上了，因为速度相等时两者间距离最小．如果把题目中10m改为4m，则恰好追上．如果把10m改为2m且人和车在两条平行直线上运动，则它们会相遇两次．例4(匀减速追匀速)汽车正以10-n／

7、s的速度在平直的公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以4n∥s的速度做同向的匀逸直线运动，汽车立即刹车，刹车的加速度大小为6n∥s2，汽车恰好不碰上自行车，求汽车刹车时离自行车多远?解析恰好不碰上白行车，指的是汽车速度减速到与汽车速度相等时，汽车刚好追上自行车．即经过f=二?=生竿s：1s的时间，位移茗，：堕#×2：卫岩×1m：7m．一U二而在这段时间内，自行车的位移茗：=”t=4m，所以汽车刹车时应该离自