冶金兰（函数的单调性.ppt

《冶金兰（函数的单调性.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学必修A版第一章集合与函数的概念§1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大（小）值（1）库尔勒市第三中学授课人：冶金兰学习目标：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断函数在某区间上的的单调性．准备：观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：探讨变化规律：随x值的增大，y的值有什么变化？yxOxy11Oy＝－xOyxy＝x2y＝x1-1Oyx如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyy＝f(x)如何用x与f(x)

2、来描述上升的图象？Oxyy＝f(x)如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxyy＝f(x)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyx1＜x2y＝f(x)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)x1＜x2如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x

3、)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在

4、给定区间上任取x1,x2函数f(x)在给定区间上为增函数.x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函数f(x

5、)在给定区间上为增函数.在给定区间上任取x1,x2x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.x1＜x2f(x1)＞f(x2)在给定区间上任取x1,x2x1＜x2f(x1)＜f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2

6、x1Oxyy＝f(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.函数f(x)在给定区间上为减函数.x1＜x2f(x1)＞f(x2)在给定区间上任取x1,x2如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.一增函数、减函数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.一增函数、减函数的概念：一般地，

7、设函数f(x)的定义域为I.二函数单调性的概念：如果函数y＝f(x)在某个区间D上是增函数或是减函数，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做y＝f(x)的单调区间.在单调区间上，增函数的图像是上升的，减函数的图像是下降的。[化解疑难]1．x1，x2的三个特征(1)任意性，即x1，x2是在某一区间上的任意两个值，不能以特殊值代换；(2)有大小，即确定的两个值x1，x1必须区分大小，一般令x1＜x2；(3)同属一个单调区间．(1)函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质，所以函数的单调区间是其定义域的

8、子集．(2)函数的单调性是对某个区间而言的，在某一点上不存在单调性．2．理解函数的单调性应注意的问题：(3)一个函数出现两个或者两个以上的单调区间时，