全等三角形复习课件.ppt

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1、人教版八年级《数学》上册全等三角形复习课件ABCDEF全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫做全等三角形ABC回顾与思考1你能够用哪些方法判定两个三角形全等？ASAAASSASHLSSSRt△全等的判定方法一般三角形全等的判定方法注意：边边角不能判定两个三角形全等。结论：判定两个三角形全等至少要有一条边。1、判断下面各组的两个三角形是否全等：1500ACB23（1）（2）已知：AB=CD，（3）已知：AC=AD，BC=BD∠A=∠DACBD(SAS)(AAS)(SSS)△ABC≌△D

2、EF△AOB≌△DOC△ABC≌△ABDABOCD我思,我进步11500DFE23ABCDO2、在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（1）在△AOB和△DOC中AO=DO（已知）∠____=∠_____（）_____=______（）∴△AOB≌△DOC（SAS）AOBDOC对顶角相等BOCO已知我思,我进步23、在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（2）在△ABD和△DCA中___=___（已知）___=___（已知）___=___（公共边）∴△ABD≌△DCA（SSS）BDCAADDADCAB我思,我进步3ABCDO4、在下列推理中

3、填写需要的条件，使结论成立。（3）在△ABC和△DCB中_____=_____（已知）BC=CB（公共边）_____=_____（已知）∴△ABC≌△DCB（ASA）∠ACB∠DBC∠DCB∠ABCABCDO我思,我进步45、在下列推理中填写需要的条件，使结论成立。（4）在△AOB和△DOC中_____=_____（对顶角相等）_____=_____（已知）AO=DO（已知）∴△AOB≌△DOC（AAS）∠BAO∠CDO∠DOC∠AOB我思,我进步5ABCDO我们已学了三角形全等的哪些方法？三条边（SSS）两边夹角（SAS）两角夹边（ASA）两

4、角一对边（AAS）斜边和直角边（HL）6、如图，要判定△ABC≌△ABD，已具备一个条件是，应添加两个条件。（1）和。4ABCD123（2）和。（SAS）（3）和。（SAS）（4）和。（ASA）（5）和。（AAS）（6）和。（AAS）AC=ADAB=ABBC=BDAC=AD∠1=∠2∠3=∠4BC=BD∠3=∠4∠1=∠2∠1=∠2∠C=∠D∠3=∠4∠C=∠D（SSS）7、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“

5、SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF8、不可推得⊿ABC和⊿DEF全等的条件是（）A.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠EB.AB=DF,AC=DE,BC=EFC.AB=DE,AC=DF,∠B=∠ED.AC=DF,BC=EF,∠C=∠F9、下列说法中正确的是（）A.有一个角对应相等且周长相等的两个三角形全等；B.两个等边三角

6、形全等：C.有一个锐角相等且斜边相等的两个直角三角形全等；D.有一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等。CD我思,我进步610、△ABC和△A´B´C´中，下列各组条件中，不能保证：△ABC≌△A´B´C的是（）①AB=A´B´;②BC=B´C´;③AC=A´C´;④∠A=∠A´;⑤∠B=∠B´;⑥∠C=∠C´;具备①②③B.具备①②④C.具备③④⑤D.具备②③⑥BSSSSSAAASSAS11、如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个

7、。4例：已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.12、已知如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ答：证法错误。SAS定理应用错误。DACB有一同学证法如下：证明：连结AB在⊿ABC和⊿ABD中BC=BD∠C=∠DAB=AB∴⊿ABC≌⊿ABD(SAS)∴AC=AD你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？我思,我进步7如图所示，PB⊥AB，PC⊥AC，且PB=PC，D是AP上一点。求证：∠BDP=∠CDPBCDEA故DC=BE思考题解：过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F∵A

8、D平分∠BAC，DE⊥AB,DF⊥AC∴DE=DF（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）∴S△ABD:S△ACD=（AB·DE）:(AC:DF)=A