第2章光的衍射(第2讲).ppt

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1、以a1、a2、、ak分别表示各半波带发出的次波在P点所产生的振幅，则k个波带所发出的次波到达P点叠加后的合振幅Ak为：一、菲涅耳半波带任何相邻两波带对应部分所发出次波到达P点光程差为/2，这样环形带称菲涅耳半波带。B0：对于P点波面的极点§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射以点光源发出的球面波通过小圆孔为例。合振幅的计算Ak=a1-a2+a3-a4++(-1)k+1ak。由惠更斯-菲涅耳原理可知:其中Sk为第k个半波带的面积，rk为它到P点的距离，K(k)为倾斜因子。§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章

2、光的衍射球冠面积S为:由于，同时K(k)随k的变化缓慢，ak为等差数列：（1）k为奇数，则合振幅为第一波带和第k波带的振幅之和—亮点；（2）k为偶数，则合振幅为第一波带与第k波带的振幅之差—暗点。§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射结论用振动矢量叠加法k为奇数k为偶数二、菲涅耳衍射（圆孔和圆屏）1圆孔衍射（1）装置§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射（2）结果（3）分析设通过小圆孔的波面对P点恰好可分为k个整数半波带，则：§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射关键：计算半波带数（4）结论1.P点的

3、振幅决定于露出的半波带的数目k。与k为奇数相对应的那些点，合振幅较大；与k为偶数相对应的那些点，合振幅则较小。沿着孔轴线移动时，光强将出现强弱变化。3.不用光阑，则最末一个波带的振幅ak为无限小，P点的合振幅为：。§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射2.改变小圆孔位置和半径，给定点光强将发生变化。随着P点远离光源，a1越小，光强越弱，但不起伏。4.半径一定大小的圆孔（光阑），如果观察点P使得波面只露出一个波面，则A=a1，与不加光阑相比，光强增大到4倍。5.实际光源都有一定的大小，其每一点都产生一组衍射花样，叠加

4、结果使得花样模糊。6.若用平行光束入射，R→∞，2圆屏衍射§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射（1）装置P点永远是亮的--泊松亮点（2）结果（3）分析圆屏遮蔽了开始的第1到第k个波带，则P点的合振幅为：①无论圆屏大小（当然要能与波长可比拟）和位置如何，圆屏几何影子的中心永远有光进入。（4）结论②圆屏面积越小，被遮挡的半波带数k越少，ak+1就越大，P点光强越强。③圆屏面积足够小时，只能遮挡中心带的一小部分，光几乎全都能绕过它，此时除几何中心为亮点外，没有其它影子。§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射三、菲

5、涅耳波带片只能让奇数半波带或偶数半波带通过的光学元件叫做菲涅耳波带片（简称为波带片）。考察点P的合振动振幅为：或。波带片半径满足：（1）在纸上画出半径正比于k的平方根的一组同心圆，把相间的波带涂黑，然后用照相机拍摄成底片；（2）摄制牛顿圈实验的干涉花样，制成底片。§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射具体制作波带片方法：特点及应用①具有强烈的聚焦作用设某波带片对观察点露出前5个奇数半波带，则不用任何光阑时③与透镜相比，波带片制作简便§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射②具有会聚透镜一样的功能波带片的物距为R

6、，像距为r0，物像关系式为：令R，可得其焦距为：物像公式也可写成：可将点光源成一十字象（长条形波带片）；面积大、轻便、可折叠。④与透镜相比，波带片具有多个焦距§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射波带片的焦距有给定物点，对应不同的焦距，波带片可给出多个像点。四、直线传播与衍射的联系●当波面完全不被遮挡时，波面完整，其上所有次波叠加的结果形成直线传播；●当波面部分被障碍物遮挡时，波面不完整，叠加中少了这部分次波的成份，叠加结果便成了明暗相间的衍射花样。结论：无论是直线传播还是衍射现象，光的传播总是按惠—菲原理所述

7、方式进行。光的衍射是光传播的最基本的形式，是光的波动性的最基本的表现。§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射例1点光源S发出波长λ为550nm的光投射在直径为4.2毫米的小孔上，孔距光源6米，屏距孔5米。试问在屏上看到的衍射图样中，中央亮点的强度比障碍物不存在时大还是小？解波面上露出半波带数目：k为奇数，故较没有障碍物时的中央亮点强度大。§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射例2在菲涅耳圆孔衍射实验中，圆孔半径为20mm，光源距离圆孔20m，波长为500nm，当屏幕由很远的地方向圆孔靠近时，求：（1）前三次出

8、现中心亮斑的位置；（2）前三次出现中心暗斑的位置。解波面上露出半波带数目：(1)前三次出现中心亮斑的位置为：时时时(2)前三次出现中心暗斑的位置为：时时时结束§2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射第二章光的衍射