第3章-1北航电路全部课件.ppt

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1、第3章电阻电路的一般分析本章重点熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法；回路电流法;结点电压法。9/9/20211复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路电流法、回路电流法和结点电压法。（2）元件的电压、电流关系特性。（1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。方法的基础9/9/20212独立方程由其他方程不可推导出的方程。原则完备变量电路中各支路的电压、电流的参数可由这组变量代数表达，直接求出。独立变量一组变量，其中任何一个变量都不可以用其他变量线性表达。9/9/202131.电路的图抛开元件性质一个元件作为一条支路

2、元件的串联及并联组合作为一条支路65432178543216有向图R4R1R3R2R5uS+_i3.1电路的图9/9/20214(1)图的定义(Graph)G={支路Branch，结点Node}①②１电路的图是用以表示电路几何结构的图形，图中的支路和结点与电路的支路和结点一一对应。（2）连通图图G的任意两结点间至少有一条路经时称为连通图，非连通图至少存在两个分离部分。3.1电路的图9/9/20215(3)子图若图G1中所有支路和结点都是图G中的支路和结点，则称G1是G的子图。3.1电路的图9/9/20216(4)树(Tree)T是连通图的一个子图满足下列条件：(1)连通(2)包含所有结点(

3、3)不含闭合路径3.1电路的图不是树树9/9/20217(5)树支、连支连支：属于G而不属于T的支路连支数：树支：构成树的支路3.1电路的图树支数：9/9/20218（6）回路(Loop)L是连通图的一个子图，构成一条闭合路径，并满足：(1)连通；(2)每个结点关联2条支路12345678253124578不是回路回路3.1电路的图9/9/20219（7）基本回路(单连支回路)12345651231236基本回路具有独占的一条连枝3.1电路的图9/9/202110支路数＝树枝数＋连支数＝结点数－1＋基本回路数结论结点、支路和基本回路关系基本回路数对于平面电路，网孔就是基本回路3.1电路的图

4、9/9/202111平面图（电路):可以在平面上画出，除了结点外，没有支路的交叉点。（8）平面电路和非平面电路3.1电路的图9/9/20211287654321图示为电路的图，画出三种可能的树及其对应的基本回路。876586438243【例3-1】9/9/2021131.KCL的独立方程数65432143211432结论n个结点的电路,独立的KCL方程为n-1个。1234+++0=设流出结点电流为正3.2KCL和KVL的独立方程数9/9/2021142.KVL的独立方程数KVL的独立方程数=独立回路数=基本回路数或网孔回路=b－(n－1)结论n个结点、b条支路的电路,独立的KCL和KVL方

5、程数为：3.2KCL和KVL的独立方程数9/9/2021153.选取独立回路的方法方法1：单连支回路组(基本回路组)是一组独立回路。方法2：对于平面电路,全部网孔是一组独立回路。方法3：每次所选回路至少包含一条已选回路中所没有的新支路直至选足l=b-n+1条。3.2KCL和KVL的独立方程数9/9/202116对于有n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流,未知量共有b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个变量。以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。1.支路电流法2.独立方程的列写（1）从电路的n个结点中任意选择n-1个结点列写KCL方程（2）选择独立回路列写b-(n-

6、1)个KVL方程3.3支路电流法9/9/202117R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234132有6个支路电流，需列写6个方程。KCL方程:取网孔为基本回路，沿顺时针方向绕行列KVL写方程:结合元件特性消去支路电压得：回路1回路2回路3【例3-2】9/9/202118支路电流法的一般步骤(2)选定(n–1)个独立结点，列写其KCL方程；(3)选定b–(n–1)个独立回路，指定绕行方向，列写其KVL方程；(元件特性方程代入)(4)求解上述方程，得到b个支路电流；(5)进一步计算支路电压和进行其它分析。(1)标定各支路电流参考方向，画出有向图；3.3支路电流法9/9/

7、202119支路电流法的特点支路法列写的是KCL和KVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。3.3支路电流法9/9/202120结点a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1个KCL方程：列写支路电流方程。(电路中含有理想电流源）解1(2)b–(n–1)=2个KVL方程：11I2+7I3=U7I1–11I2=70-U增补方程：I2=6A由于I2已知，故只列写两个方程结点a：–I1+I