机械原理_机构动力学设计.ppt

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1、动力学设计机构及其系统§9-1机构及其系统的质量平衡与功率平衡一、质量平衡m1r1m2r2mrbm1r1+m2r2+…mbrb=0m2m1r1r2m1s1m2s2m3s3使构件质量参数合理分布及在结构上采取特殊措施，将各惯性力和惯性力矩限制在预期的容许范围内，称为质量平衡。2、机构惯性力(对机座)的平衡1、转子平衡二、功率平衡1、机械运转中的功能关系其中为总耗功ABTmo起动稳定运动停车T2、机械运转的三个阶段(1)起动阶段：，主动件的速度从零值上升到正常工作速度(2)停车阶段：(3)稳定运转阶段：b.变速稳定运转—围绕平均速度作

2、周期性波动a.匀速稳定运转—速度保持不变，在任何时间间隔都有一个周期的时间间隔,Ad=Ar,E2=E1;不满一个周期的时间间隔,Ad=Ar,E2=E1功率平衡：若为实现一个尽可能匀速稳定运转，在结构上或机构设计方面采取相关措施。§9-2基于质量平衡的动力学设计一、质量平衡的设计方法之一（线性独立向量法）当且仅当平面机构总质心静止不动时，平面机构的惯性力才能达到完全平衡。（一）平面机构惯性力平衡的必要和充分条件：机构的总惯性力为F=-Mas，欲使任何位置都有F=0，则机构总质心作匀速直线运动；机构总质心沿着封闭曲线退化为停留在一个点。（二

3、）平面机构惯性力完全平衡的线性独立向量法基本思路列出总质心的向量表达式；使与时间有关的向量（时变向量）的系数为零。对于任何一个机构的总质心向量rs可表达为若rs为常向量，则可满足上述充要条件。1、平面铰链四杆机构(1)列出机构总质心位置向量方程式注意时变向量：21rs2rs3a4Ba2a1ca3ADs1m11r1OYxs2r2m223s3r3m33(2)使rs表达式中所含有的时变向量变为线性独立向量封闭条件：CAD21a4Ba2a1a3OYx3故有(3)机构惯性力完全平稳的条件则rs就成为一常向量,即质心位置保持静止。由

4、图可得令'2r2'rs33Oa4Yrs2s2r2m22Ba2a1ca3AD21s1m11r1xs3r3m33机构惯性力完全平稳的条件:铰链四杆机构惯性力完全平衡的条件是：一般选两个连架杆1、3作为加平衡重的构件。若：调整前：添加平衡重的大小与方位向量：调整后：，，s2m22a1a2a3a4r2m1s11m3s33yxmjrjeijmjrjei000jjjj0*按照向量加法规则可求得应添加的质径积的大小和方位为则应有：，(j=1或3)其中(j=1或3)2、有移动副的平面四杆机构(1)列出各活动构件的质心向量表达

5、式为可得到机构总质心向量表达式为上式中两个时变向量及已是线性独立向量(S向量未出现)。将以上诸式代入rS2rS3Byr31r1S2S32r2m2a2m1a11m3O(A)Sx3CS12(2)令时变向量、前的系数为零，得一般，滑块的质心在C点，即r3=0。而构件2的质心应在CB的延长线上Br2m2a1m3Ca2r1m1A于是，曲柄滑块机构惯性力的完全平衡条件为：，，二、质量平衡的设计方法之二(质量代换法)质量代换的实质是：用假想的集中质量的惯性力及惯性力矩来代替原构件的惯性力及惯性力矩1、代换条件(2)代换质量的总质心位置与原构件

6、质心位置重合静代换(3)代换质量对构件质心的转动惯量之和与原件对质心的转动惯量相等动代换ABllAlB(1)代换质量之和与原构件的质量相等即两点质量静代换公式：Sm(二)曲柄滑块机构惯性力的部分平衡，，故故而BOS1S2S3m2m1cm3yxCARebL1式中，第一项mC2Rcos1—第一级惯性力；第二项mC2R•R/L•cos21—第二级惯性力。忽略第二级惯性力，FC可近似表达为而全部惯性力在X轴和Y轴上的分量分别为BOS1S2S3m2m1cm3yxCARebL1Ⅰ若在D处加平衡质量于是水平方向的惯性力可以平衡，但一般因mc

7、>>mB，故垂直方向的惯性力反而增大多了。Ⅱ在曲柄的反向延长线上加一较小的平衡质径积，式中，K为平衡系数，通常取~，这就是部分平衡。BOS1S2S3m2m1cm3yxCARebL1rDDmD§9-3机构及其系统动力学方程一、拉格朗日方程、分别为广义坐标与广义速度；Fi为广义力。E、U分别为系统的动能和势能；广义坐标—若机械系统用某一组独立的坐标（参数）就能完全确定系统的运动，则这组坐标称为广义坐标。广义坐标的数目等于机构的自由度。等效构件—广义坐标q1、q2、····qN(N为主动件的数目）的构件。如果不计构件的弹性，且忽略构件的重量

8、，则势能U不必计算。例：平面五杆机构系统动力学方程选广义坐标，，在不计构件重量和弹性的情况下，此五杆机构的拉格朗日方程为二、两自由度机构系统运动方程式(1)第j个构件的动能1、机构系统动能的确