第8讲 乘法器.ppt

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1、乘法器阵列乘法器（8位）结构原理，特点树形乘法器基于wallace树的结构原理4：2压缩器结构原理（Basic,full-adder,Mux,Xor,TG等）、特点BOOTH编码器实现乘法的一个较快的方法是采用类似于手工计算乘法的方法。所有的部分积同时产生并组成一个阵列。运用多操作数相加来计算最终的积。这一方法如下图（１）所示，这一组操作可直接影射到硬件。所形成的结构称为阵列乘法器，它结合了下面三个功能：产生部分积、累加部分积和最终相加：一、阵列乘法器电路原理产生部分积累加部分积最终相加下图显示了一个阵列乘法器的组成。它

2、的硬件结构与上面图1手工乘法之间在拓扑结构上一一对应。产生N个部分积需要有N*M个两位的AND门。乘法器的大部分面积都用于把N个部分积相加，这需要有N-1个M位的加法器。使部分积正确对位的移位通过简单布线来完成，而不需要任何逻辑电路。整个结构可以很容易地压缩成一个矩形，使它的版图非常紧凑。三、电路单元模块功能与图形1、全加器（FA）：功能描述：在将两个多位二进制数相加时，除了最低位以外，每一位都应该考虑来自低位的进位，即将两个对应位的加数和来自低位的进位3个数相加。这种运算称为全加，所用的电路称为全加器。1）真值表：输入

3、输出CLABSCO00000101001110010111011100101001100101112）图形分析（逻辑图和图形符号）ASBCLCO∑SCOCL2、半加器（HA）逻辑表达式如右：功能描述：如果不考虑有来自低位的进位将两个1位二进制相加，称为半加。实现半加运算的电路叫做半加器。1）真值表：输入输出ABSCO0000011011001010012）电路结构图：ASBCO∑CO1.乘法器定义考虑两个没有符号的二进制数X和Y,分别为M位宽和N位宽。为了说明运算，用二进制形式来表示X和Y：乘法器实现乘法的一个办法时采用

4、类似于手工计算乘法的方法。所有的部分积同时产生并组成一个阵列。运用多操作数相加来计算最终的积。这一组操作可以直接映射到硬件，所形成的结构称为阵列乘法器。二进制乘法举例101010×1011部分积被乘数乘数结果111001110101010101010000000＋1010101.部分积的产生2.和的产生问题：1、二进制乘法举例101010×1011结果－－加法器00101000111001110101010101010部分积的产生－－与门000000＋10101000000001111110C0S0C1S12.8位阵列乘

5、法器3.基于wallace树的4-2压缩器乘法器（1）Wallace树的构成加法器阵列常用的两种结构一个是IA(IterativeArray)阵列，即重复阵列，另外一个就是Wallace树结构，在不考虑版图实现的难易度的情况下，Wallace树结构由于它的并行操作性，理论上它的速度是最快的。（2）、4：2压缩器在CAD，三维建模，视频编辑，AAC的编解码，JPEG2000等许多数字信号处理中都存在着大量的浮点乘法运算，而浮点乘法运算的快慢在很大程度上由尾数处理的速度决定，尾数处理过程中要产生大量的部分积，在对这些部分积进

6、行累加中，如果直接累加势必大大延长尾数处理的时间，所以采用先对部分积进行压缩，使它由n个部分积最终压缩为两个部分积，然后进行累加。在压缩的过程中我们使用了由4-2压缩单元构成的4-2压缩器和3-2压缩单元构成的压缩器，在构造的Wallace树的基础上引人了3级流水线，大大提高了压缩的速度。又称（5，3）计数器，包括5个输入，3个输出，如图所示：4-2压缩单元简图传统4-2压缩单元8行部分积4：2压缩器结构原理4：2压缩器(1)BasicCiA=1N1导通B经过一个反向器得到A=0P1导通得到(2)FULLADDER(3)

7、MUXXNORC=1N1和P1导通C*D1C=0N2和P2导通*D0(4)XORA=1B经过一个反向器A=0传输管工作(5)TGC=1N1和P1导通C*D1NC=1N2和P2导通*D05、Booth编码器及部分积产生RecodeddigitOperationonX00000*X001+1+1*X010+1+1*X011+2+2*X100-2-2*X101-1-1*X110-1-1*X11100*X部分积产生过程RecodedDigitOperationonX0Add0tothepartialproduct+1AddXto

8、thepartialproduct+2ShiftleftXonepositionandaddittothepartialproduct-1Addtwo’scomplementofXtothepartialproduct-2Taketwo’scomplementofXandshiftleftoneposition举例：