按时打算第(8)讲.ppt

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1、第四章连续时间信号与系统的频域分析教学要求：1深刻理解周期信号的频谱概念;2深刻理解非周期信号的频谱密度概念;3熟练掌握信号傅立叶变换性质及应用;4熟练掌握连续时间信号与系统的频域分析方法;5熟练掌握调制与解调;6深刻理解时域、频域抽样定理的内容及意义;特征函数特征值复指数信号复频域分析频域分析第一节周期信号的傅立叶级数1掌握周期信号傅立叶级数的指数函数和三角函数表示形式及物理意义2利用傅立叶级数定义和性质计算周期信号的傅立叶级数3根据周期信号的奇偶性质判断傅立叶级数所含的分量周期信号:基波周期基波频率复指

2、数信号集:指数函数形式的傅立叶级数傅立叶级数的系数问题：如何确定傅立叶级数的系数？傅立叶级数的系数：傅立叶级数：为实信号时，指数函数形式的傅立叶级数：三角函数形式的傅立叶级数：三角函数系数和指数函数系数关系:直流分量当n=1时，当n>1时，基波分量谐波分量三角函数形式的傅立叶级数：例1:一周期矩形脉冲信号,高度为A,周期T,脉宽为求此信号的三角函数形式的傅立叶级数。解:=0周期函数奇偶性与谐波分量的关系1周期偶函数:只有直流和an项，bn=0思考：若x(t)为周期实偶函数，其指数形式傅立叶级数的系数是什么函

3、数？实偶函数2周期奇函数:只有bn,直流和an为零E/2-E/2T/2-T/2x(t)T0思考：若x(t)为周期实奇函数，其指数形式傅立叶级数的系数是什么函数？虚奇函数任一实信号:奇分量偶分量实偶信号：实偶实奇信号：虚奇实信号：偶分量奇分量信号的对称性与傅立叶级数的关系：T1/2-T1/20tx(t)3奇谐函数：奇谐函数的偶次谐波的系数为0,只含奇次谐波问题1：一个周期函数既是奇谐函数，又是奇函数，其谐波分量？问题2：一个周期函数既是奇谐函数，又是偶函数，其谐波分量？T1/2-T1/20tx(t)4偶谐函数

4、：奇次谐波的系数为0,只含偶次谐波实质：T=T1/2,Ω=2Ω1问题1：一个周期函数既是偶谐函数，又是奇函数，其谐波分量？问题2：一个周期函数既是偶谐函数，又是偶函数，其谐波分量？补充作业：假如信号x(t)是周期为Ｔ的周期性信号，则对于x(t)+x(t+2.5T)的傅立叶级数包含什么分量？作业：4.2(a)(b)(d)(e)4.3(a)(c)