江西省南昌市实验中学2019_2020学年高二数学上学期第一次月考试题pdf，无答案.pdf

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1、2019——2020学年度上学期第一次月考高二数学命题人：谢逸、徐娉慧一、选择题（每题5分，共60分）1.过点P2,0且斜率为3的直线的方程是()A.y3x2B.y3x2C.y3x6D.y3x62.经过点A1,4且横截距为3的直线方程是A.xy30B.xy30C.xy30D.xy303.直线x2y40在两坐标轴上的截距之和为A.2B.-2C.4D.-4xy1,y4.变量x,y满足约束条件x2y2,则目标函数z的最大值是x5y

2、1,1111A.B.C.D.55775.已知直线l:(k3)x(2k)y20与l:(2k6)x4y40平行，则k的值为（）12A.0B.-3C.3或0D.-3或06.已知直线l过点1，1且与直线x2y10垂直，则直线l的方程为（)A.2xy30B.2xy10C.x2y30D.x2y107.圆心在y轴上，半径为1,且过点1，3的圆的方程为（)22222222A.xy31B.xy31C.x3y1D.x3y18.已

3、知直线l:x2y10与l:2xay20平行，则l与l的距离为（)121252512A.B.C.D.55559.关于直线倾斜角，下列说法正确的有几个（)①直线x1的倾斜角不存在②直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tan③直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为④直线的倾斜角为，则sin0A.1B.2C.3D.410.过直线xy30和2xy0的交点,且与直线2xy50垂直的直线方程是A.4x2y30B.4x2y30C.x2y30D.x2y308x

4、y40,11.设线x满足约束条件xy10,,若目标函数zaxbya0,b0的最大值为2,则y4x0,11的最小值为()ab59A.5B.C.D.92512.设mR,过定点A的动直线x2my70和过定点B的动直线mxym30交于点Px,y,则PAPB的取值范围是A.5,25B.10,45C.25,45D.5,52二、填空题（每题5分，共20分）13.圆心为-1，9，半径为5的圆的标准方程为14.已知点M1,2到直线l:x

5、my20的距离为2，则m15.过点1,2且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是___xy20,16.已知实数x,y满足不等式组xy-40,,若目标函数zyax取得最大值时的唯一最优解2x-y-50,是1，3,则实数a的取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（10分）已知直线l:axy20aR（1）若直线l的倾斜角为120°,求实数a的值；（2）若直线l过A2,2和B4,2a两点的中点,求实数a的值。18.（12分）已知直线l经过

6、的点为2,3，直线l经过的点为4,1，l与l的距离为2，求l与l121212的方程。19.（12分）某化工厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料,生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙种肥料所需三种原料的吨数如表所示：现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲、乙两种肥料已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元、分别用x,y表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数．用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域；

7、问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润？并求出此最大利润。20.（12分）已知直线l1:4xy10,l2:2x3y100,l3:ax3y50，（1）若三条直线仅有一个交点，求a的值；（2）若三条直线仅有两个交点，求a的值。21.（12分）已知点A2,0,B-2,0,直线l：3x(1)y40其中R．（1）求直线l所经过的定点P的坐标；（2）若分别过A,B且斜率为3的两条平行直线截直线l所得线段的长为43,求直线l的方程．22.（12分）己知直线l

8、:y4x和点P(6,4),点A为第一象限内的点且在直线l上,直线PA交x轴的正半轴于点B,（1）当OPAB时,求AB所在直线的方程；（2）求OAB面积的最小值,并求当OAB面积取最小值时点B的坐标．