（课件1）3.6圆和圆的位置关系.ppt

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1、3.6圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系教学目的教学重点、难点教学目的1、使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。2、使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。3、使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定。4、使学生掌握相交两圆的性质定理。5、使学生初步会应用相交两圆的性质定理。教学重点、难点1、两圆相交，相切的概念及两圆相切的性质和判定。2、相交两圆性质定理的应用。重点难点例2的辅助线添加。直线和圆的位置关系ldddCCCEFrrr直线l与⊙A相交d＜r直线l与⊙A相切d＝r直线l与⊙A相离d＞r直线l是⊙A的割线直线l是⊙A的

2、切线两个公共点唯一公共点点C是切点没有公共点复习提问外离圆和圆的五种位置关系O1O2>R+rO1O2=R+rR-r

3、圆心的直线(连心线)是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。02T010201.T..解：(1)设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP-OA∴PA=3cm(2)设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=OP+OB∴PB=13cm.例:如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少?oPA..定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm,(1)设⊙P和⊙0相外切,那么点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上运动?(2)设⊙P和⊙

4、O相内切,情况又怎样?(1)解:∵⊙0和⊙P相外切∴OP＝R+r∴OP=5cm∴P点在以O点为圆心,以5cm为半径的圆上运动练习1(2)解:∵⊙0和⊙P相内切∴OP=R-r∴OP=3cm∴P点在以O点为圆心,以3cm为半径的圆上运动两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等于8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值范围是多少?解设大圆半径R=3x,小圆半径r=2x依题意得：3x-2x=8x=8∴R=24cmr=16cm∵两圆相交R-r

5、的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明三点共线。4、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用来证明两线垂直或线段相等。5、两种常用的添辅助线方法：两圆相交添两圆的公共弦两圆相切添两圆的公共切线课堂小结相离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r