中国石油大学物理化学试题.pdf

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1、物理化学习题解答第十二章界面现象1.293K时，把半径为1mm的水滴分散成半径为1μm的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯自由能增加了多少？完成该变化时，环境至少需作功若干？已知298K时水的-1表面张力为0.07288N·m解：设小水滴数目为N4433ππrNr=⋅12333⎛⎞r19N==⎜⎟10⎝⎠r22ANr2−32××41π293⎛⎞10mm==10×⎜⎟=102A1141πν⎝⎠mmA2Δ=GdA∫γγA=()A21−AA122−4=⋅−rn()4ππr214r=×9.14510J−4WG=−Δ=−9.14510J×fA352.已知汞溶胶中粒子（设为球型）的直径

2、为22nm，每dm溶胶中含Hg为810kg×，试问35每1cm的溶胶中粒子数为多少？其总表面积为若干？把810kg×的汞滴分散成上述溶胶-3时表面吉布斯自由能增加多少？已知汞的密度为13.6kg·dm，汞-水界面张力为-10.375N·m。解：汞粒子的体积为3434⎛22−9⎞−243V=πr=×.3142×⎜×10⎟=.5576×10m33⎝2⎠3每1cm溶胶中的粒子数为：W−−53Hg8.010××110×1N==×−24ρ⋅×V13.65.5761012=×1.054102212−8ANr=⋅4π=1.05410×××43.142××(1.110)−32=×1.60310m

3、Δ=⋅GAγΔ=⋅γAA−−132−4=⋅0.375Nm×1.60310m×=59510J×-1-物理化学习题解答4.把半径为R的毛细管插在某液体中，设该液体与玻璃间的接触角为θ，毛细管中液体所成的凹面的曲率半径为R'，液面上升到h高度后达到平衡，试证明液体的表面张力可近似表示为ghRργ=2cosθ式中为g重力加速度，ρ为液体的密度。2γ解：ΔP=P==ΔρghgRΔρ是液相和气相的密度差，ρ>>ρ,故Δρ≈ρlgl'ghpR又R=R/cosθ代入上式得到γ=2cosθ5．在298K、101.325kPa下，将直径为1μm的毛细管插入水中，问需在管内加多大压力才能防止水面上升？

4、若不加额外的压力，让水面上升，达到平衡后管内液面上升多高？-1-3已知该温度下说的表面张力为0.072N·m，水的密度为1000kg·dm，设接触角为0°，-2重力加速度g=9.8m·s。2cosγθ20.0721××解：p===288kPasγ1−6×10202cosγθ20.072cos0××h===29.38m36−ρgR1.010××××9.811027．在283K时，可逆地使纯水表面增加1.0m，吸热0.04J。求该过程的ΔΔGWUHSF、、、Δ、Δ和Δ各为多少？已知该温度下纯水的表面吉布斯自由能为-20.074J·m。解：Δ=Δ=GAγ0.0741.0×=0.074J

5、WG=−Δ=−0.074JfΔ=Δ=FG0.074JΔ=−=UQWf0.04−−()0.074=0.114JΔ=Δ=HU0.114JΔ−ΔHG0.1140.074−−41−Δ=S==1.3610JK×⋅T2838．在298K时，平面水面上的饱和蒸气压为3168Pa，求在相同温度下，半径为3nm的小-2-物理化学习题解答-1−3水滴水的蒸气压。已知此时水的表面张力为0.072N·m，水的密度设为1000kgm⋅。解：由开尔文公式p'−3g2γM2×.0072×18×10ln===.034870'−9pgRTρR.8314×298×1000×3×10'.034870p=ep=4489

6、8.Pagg9．将正丁醇（Mr=74）蒸气冷至273K，发现其过饱和度(即p/p)达到4，方能自行凝0-1−3结为液滴。若273K时，正丁醇的表面张力γ=0.0261N·m,密度ρ=1000kgm⋅，试计算：（1）在此过饱和度下开始凝结的液滴的半径。（2）每一液滴中所含正丁醇的分子数。pM2γ解：（1）RTln='pRρ0−1−3'2γM⎛⎞p020.02617410×××−1−9R==⎜⎟ln()ln4=1.2310m×ρRT⎝⎠p10008.314273××4()'34()−93πR⋅ρ×.3142×.123×10×10003323（2）N=×L=×.6023×10=634.

7、−3M74×10-1−3−710．373K时，水的表面张力为0.589N·m，密度为958.4kgm⋅。问直径为110m×的气泡内（即球形凹面上），在373K时的水蒸气压力为多少？在101.325kPa外压下，能否−7从373K的水中蒸气出直径为10m的蒸气泡？−3pM2γ20.0589××(1810×)解：ln===−0.01427'−7pR0TRρ8.314373958.4××××()0.510p==<0.9858p99.89kPa101.325kPap0∴不能蒸出11．水蒸